Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\frac{5^{30}-2}{5^{31-2}}\) = 5
B = \(\frac{5^{31}-2}{5^{32}-2}\) = \(\frac{1}{5}\) = 0.2
Mà 5 > 0.2
Nên: A > B
\(5A=\frac{5^{31}-10}{5^{31}-2}=\frac{5^{31}-2-8}{5^{31}-2}=\frac{5^{31}-2}{5^{31}-2}-\frac{8}{5^{31}-2}=1-\frac{8}{5^{31}-2}\left(1\right)\)
\(5B=\frac{5^{32}-10}{5^{32}-2}=\frac{5^{32}-8}{5^{32}-2}=\frac{5^{32}-2}{5^{32}-2}-\frac{8}{5^{32}-2}=1-\frac{8}{5^{32}-2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)
=>A>B
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
1, Vì A, B < 1
\(\Rightarrow B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)
2, Đề là thế này?? \(C=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+3+...+200\right)\)
\(\Rightarrow C=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{4.3}{2}+...+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{\left(2+201\right).200}{4}=10150\)