Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 4 : c1 \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
\(\Leftrightarrow9^{2000}\Leftrightarrow\left(3^2\right)^2^{000}\Leftrightarrow3^{4000}\)
vì \(3^{4000}=3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
c2
ta có
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
vì \(81^{1000}=81^{1000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
bài 5
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
vì \(8^{111}< 9^{111}\Leftrightarrow2^{332}< 3^{223}\)
3) M = 22010 - (22009 + 22008 + .... + 21 + 20)
Đặt N = 22009 + 22008 + .... + 21 + 20
=> 2N = 22010 + 22009 + .... + 22 + 21
=> 2N - N = (22010 + 22009 + .... + 22 + 21) - (22009 + 22008 + .... + 21 + 20)
=> N = 22010 - 1
Khi đó M = 22010 - (22010 - 1) = 1
4) C1 Ta có 34000 = (34)1000 = 811000 = (92)1000 = 92000
34000 = 92000
C2 Ta có : 34000 = (34)1000 = 811000 (1)
Lại có 92000 = (92)1000 = 811000 (2)
Từ (1) (2) => 34000 = 92000
5 Ta có 2332 < 2333 = (23)111 = 8111 < 9111 = (32)111 = 3222 < 3223
=> 2332 < 3223
2) Ta có n150 < 5225
=> (n5)75 < (53)75
=> n5 < 53
=> n5 < 125
Vì n là số nguyên lớn nhất => n = 2
\(3^{4000}v\text{à}9^{2000}\)
\(=\left(3^3\right)^{2000}v\text{à}3^{4000}\)
\(=3^{4000}v\text{à}3^{6000}\)
\(\Rightarrow3^{6000}>3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}< 9^{2000}\)
a) \(2^{91}\)và \(5^{35}\)
Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\)nên \(2^{91}>5^{35}\)
b) \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
Ta có :
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)
\(2^{91}\)và \(5^{35}\)
Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\)nên \(2^{91}>5^{35}\)
\(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
Ta có :
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
Vì \(81=81\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)
Ta có 2 cách làm:
Cách 1: \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
Cách 2:
\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) (1)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\) (2)
Từ (1) và(2) suy ra \(3^{4000}=9^{2000}\)
291 = 27x13=81927
535 = 57x5=31257
Vì 8192>3125 => 81927 > 31257 hay 291 > 535
a) Ta có :
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Mà 8^75 < 9^75 => 2^225<3^150
b) Ta có
2^91=(2^13)^7=8192^7
3^35=(3^5)^7=243^7
mà 8192^7<243^7=> 2^91<3^35
c) 3^4000=(3^2)^2000=9^2000
d) 2^332 < 2^333=2^3^111=8^111
3^223>3^222=9^111
=>2^332<3^223
2|}}dasKJLFDJHLSKAfhsdklfjdlsa;fjdsafjdsa;fjdsl;fjlsa;fjadskljfdlfjdskfjl;+)2349890432483085439-
Ta có :
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)
a, Ta có :
\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.2.7\)
\(=2^{17}.14⋮14\)
\(\Leftrightarrow8^7-2^{18}⋮14\rightarrowđpcm\)
b, \(10^6-5^7\)
\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^6.5\)
\(=5^6\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\)
\(\Leftrightarrow10^6-5^7⋮59\rightarrowđpcm\)
\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.2^3-2^{18}.1\)
\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.14⋮14\rightarrowđpcm\)
\(10^6-5^7\)
\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^7\)
\(=64.5^6-5^6.5\)
\(=5^6\left(64-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\rightarrowđpcm\)
a: \(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot7=2^{17}\cdot14⋮14\)
b: \(10^6-5^7=5^6\cdot2^6-5^7=5^6\cdot\left(2^6-5\right)=5^6\cdot59⋮59\)
1.
Cách 1 : 34000 = 32 . 2000 = ( 32 )2000 = 92000
Vậy 34000 = 92000
Cách 2 : 92000 = ( 32 )2000 = 32 . 2000 = 34000
Vậy 34000 = 92000
2 . Chứng minh rằng : 106 - 57 chia hết cho 59
Ta có :
106 - 57
= ( 2 . 5 )6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 26 . 56 - 56 . 5
= ( 26 - 5 ) . 56
= ( 64 - 5 ) . 56
= 59 . 56 chia hết cho 59
Vậy 106 - 57 chia hết cho 59
1) Cách 1: 34000 = (32)2000 = 92000
Vậy 34000 = 92000
Cách 2: 92000 = (32)2000 = 34000
Vậy 34000 = 92000
2) Cách 1: 106 - 57 = (5.2)6 - 57 = 56.26 - 57 = 56(26 - 5) = 56.59 chia hết cho 59