Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Bài 1:
a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>2x=3 hoặc 2x=-1
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)
c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)
mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
2)lx^2+lx+1ll=x^2
=>x^2+lx+1l=x^2=>lx+1l=0=>x=-1
3)\(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^n}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-2}}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-n-2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}=4\)
1)\(A=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}\right)\)
\(\Rightarrow A=C+D\)
Ta có:\(\frac{1}{41}>\frac{1}{60};>\frac{1}{60}:\frac{1}{43}>\frac{1}{60};...;\frac{1}{59}>\frac{1}{60};\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)
Ta thấy C có 20 số hạng
\(\Rightarrow C>\frac{1}{60}.20=\frac{1}{3}\)
Ta có:\(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};\frac{1}{63}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{79}>\frac{1}{80};\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow D=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\)
Ta thấy D có 20 số hạng.
\(\Rightarrow D>\frac{1}{80}.20=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=C+D>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
\(\Rightarrow A>B\)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0
nên số mũ chắc chắn bằng 0
mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1
5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0
nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0
=>A=-1/3
6/ =>14x=10y=>x=10/14y
23x:2y=23x-y=256=28
=>3x-y=8
=>3.10/4y-y=8
=>6,5y=8
=>y=16/13
=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91
8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56
có chứa thừa số 59 nên chia hết 59
4/ tính x
sau đó thế vào tinh y,z
1. 0 giá trị ... Vì giá trị tuyệt đối luôn luôn lớn hơn hoặc bằng không tuy nhiên giá trị cho trước lại không giống nhau nên sẽ không có số nào thỏa mãn .
2. Mình không chắc lắm nhưng mình nghĩ x=0.
3. => 3x2-51=-24 => x2= ( -24+51 ) :3 =9 => x= +3 và -3
hoặc 3x2-51=24 => x2= ( 24+51 ) :3 =25 => x=+5 hoặc -5
Vậy có 4 giá trị thỏa mãn.
4. (1/-2)^40=(1/2)^40=[(1/2)^10]^4=(1/1024)^4
(1/-10)^12=(1/10)^12=[(1/10)^3]^4=(1/1000)^4
=> B <A
5. 41007.52014= (22)1007.52014 ==22.1007.52014=22004.52014=102004
=> có 2015 chữ số