Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3 ,là hợp số(trái với giả thiết)
Với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3,là hợp số
Vậy nếu p và p+8 là SNT lớn hơn 3 thì p+4 là hợp số
bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25
Lời giải. Phân tích \(42=3.2.7\)
Ta có \(P=42k+r\)
Xét
- Nếu \(P=2\Rightarrow r=40\) thoả mãn.
- Nếu \(P=3\Rightarrow r=49\)thoả mãn.
- Nếu \(P>3\), do P nguyên tố nên r không thể là các ước nguyên dương của 42, r hợp số mà \(r<42\)
- Nên \(r=25\)
- Nếu
mà p nguyên tố nên
và
nguyên tố. Khi đó
là hợp số.
- Nếu
chia hết cho 3 nên
là hợp số, vô lí.
- Nếu
chia hết cho 3 nên
là hợp số.
Kết luận. Nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2. Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
Lời giải. Phân tích .
Ta có .
Xét
- Nếu
thoả mãn.
- Nếu
thoả mãn.
- Nếu
, do P nguyên tố nên r không thể là các ước nguyên dương của 42, r hợp số mà
nên
.
Ta có: p= 42 a + r = 2.3.7 a + r (a,b thuộc N; 0< r <42)
* Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là {9;15;21;25;27;33;35;39}
Loại bỏ các số chia hết cho 3, cho 7 ta còn có số 25
=> Vậy r = 25
Theo đề bài, ta có : a = 22p + 7
a = 36q + 4 \(\left(p;q\in N\right)\)
+) Xét 22p + 7 có : 22p chia hết cho 2 ; 7 không chia hết cho 2
=> 22p + 7 không chia hết cho 2 => a lẻ
+) Xét 36q + 4 có : 36q + 4 = 2 ( 18q + 2 ) chia hết cho 2
=> 36q + 4 chia hết cho 2 => a chẵn
Vì a có cả chẵn cả lẻ nên có 1 phép tính đúng và 1 phép tính sai
Vậy nếu bạn Nam làm phép chia thứ nhất là đúng thì phép chia thứ 2 là sai
Giả sử ( 1 ) đúng
Theo đề , ta có
a = 22p + 7 ( 1 )
a = 36q + 4 ( 2 )
Như vậy
22p và 26q là số chẵn hoặc a là số lẻ
Vậy nếu ( 1 ) đúng thì ( 2 ) sai
thuy ha
a,Với p bằng 3 ;p-1 =23(thoả mãn)
8p+1=25(loại)
Với p khác 3 suy ra p không chia hết cho 3; 8p không chia hết cho 3
mà( 8p-1) p (8p+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
8p-1 >3 (p thuộc N) suy ra 8p-1 không chia hết cho 3
8p+1 chia hết cho 3
mà 8p+1>3
8p+1 là hợp số (đpcm)
**** mk nha
2, 42=3.2.7
P=42k+7
Ta có:
Nếu p=2 ;r=40(t/m)
Nếu p=3 ;r=39(loại)
Nếu p>3,do p là nguyên tố nên ko thể là các ước nguyên dương của 42;r hợp số mà nên r=25
mk làm tiếp nha
Ta có:
p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r
Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y
x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.
Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}
Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55 > 42
Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25
hân tích 42=3.2.742=3.2.7.
Ta có P=42k+rP=42k+r.
Xét
ta có p nguyên tố
p = 42k+r
=> r UCLN(r;42) =1 và r lẻ
lại có ƯỚC 42 = 1,2,3,4,6,7,13,14,21,42
=> r không chia hết 1,2,3,4,6,7
lại có r<42 => r <7^2
r là hợp số => r= a.b <7^2
=> it nhất a or b <7, nhưng a,b # 1,2,3,4,6,7 => a hoạc b =5
r= a.b => a=b=5
=> r=25