\(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{6}+\sqrt{12}}\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2016

Bài 1:

a) cứ kiểu bị sai đề

b) \(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\)

c) \(\sqrt{a^2\left(a-2\right)^2}=a\left(a-2\right)\)

Bài 2:

a)\(\sqrt{19x}=15\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow19x=225\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{225}{19}\)

b)\(\sqrt{4x^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|2x\right|=8\)          (1)

+)TH1: \(x\ge0\) thì pt(1) trở thành

\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\) (ym)

+)TH2: \(x\le0\)  thì pt(1) trở thành

\(\Leftrightarrow-2x=8\Leftrightarrow x=-4\) (tm) 

Vậy x={-4;4}

c) \(\sqrt{4\left(x+1\right)}=\sqrt{8}\left(ĐK:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\)

d) \(\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|3\left(2-3x\right)\right|=6\)                          

+)TH1:\(3\left(2-3x\right)\ge0\Leftrightarrow2-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-2\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}\)   thì pt (2) trở thành

\(3\left(2-3x\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2-3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)  (TM)

+)Th2:\(3\left(2-3x\right)\le0\Leftrightarrow2-3x\le0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)  thì pt(2) trở thành

\(-3\left(2-3x\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2-3x=-2\)

\(\Leftrightarrow-3x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\) (tm)

Vậy \(x=\left\{0;\frac{4}{3}\right\}\)

 

22 tháng 6 2017

mk nhầm dấu sửa lại câu c là \(4x-x+2\)=  \(3x+2\)

22 tháng 6 2017

a,  \(\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\times2\times\sqrt{2}+2^2}\)+    \(\sqrt{2^2+2\times2\times\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

=   \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2}\)+    \(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

=  \(\sqrt{2}+2+2-\sqrt{2}\)

=  4   

Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩaa)\(\sqrt{x-3}\)    b) \(\sqrt{-3x}\)    c) \(\sqrt{\frac{5}{x+1}}\)    d) \(\sqrt{\frac{-10}{x^2+1}}\)Bài 2: Tínha) 3\(\sqrt{\left(-3\right)^2}\)    b) -5 \(\sqrt{\left(-2\right)^4}\)     c) \(\sqrt{\sqrt{\left(-10\right)^8}}\)    d) 2\(\sqrt{\left(-3\right)^4}\)\(+\)3\(\sqrt{\left(-2\right)^2}\)Bài 3: Rút gọna)\(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)   b) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)   c)...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa

a)\(\sqrt{x-3}\)    b) \(\sqrt{-3x}\)    c) \(\sqrt{\frac{5}{x+1}}\)    d) \(\sqrt{\frac{-10}{x^2+1}}\)

Bài 2: Tính

a) 3\(\sqrt{\left(-3\right)^2}\)    b) -5 \(\sqrt{\left(-2\right)^4}\)     c) \(\sqrt{\sqrt{\left(-10\right)^8}}\)    d) 2\(\sqrt{\left(-3\right)^4}\)\(+\)3\(\sqrt{\left(-2\right)^2}\)

Bài 3: Rút gọn

a)\(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)   b) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)   c) 2\(\sqrt{7}\)+\(\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}\) d) 3\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}\) với x < 5

e)\(\sqrt{\frac{9+4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5+2}\right)^2}}\)     f)\(\sqrt{\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}}{2}}\)+ 5

Bài 4: Tìm x biết:

a)\(\sqrt{4x^2}\)= 8     b) \(\sqrt{1+4x+4x^2}\)\(=\)\(7\)    c)\(\sqrt{x^4}\)\(=\)\(3\)

Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 -2      b) x2\(-\)2\(\sqrt{3}\)\(\times\)x \(+\)3

Bài 6: Chứng minh a\(\in\)z , b\(\in\)z

A=\(\sqrt{A-2\sqrt{5}}\)\(-\)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)   B=\(\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{17-12\sqrt{2}}\)\(-\)\(\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

1
5 tháng 8 2017

giúp mik vs thứ 2 mik nộp rr huhu

\(\(b)\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\left(a,b\ge0;a,b\ne1\right)\)\)

\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab+1}\right)}\)\)

\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)

\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)

\(\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{ab}-1\right)}\left(a,b\ge0.a,b\ne1\right)\)\)

_Minh ngụy_

\(\(c)\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)\)( tự ghi điều kiện )

\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)

\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(x\sqrt{x}+x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}+y\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)

\(\(=\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)( phá ngoặc và tính )

\(\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)\)

_Minh ngụy_

19 tháng 10 2018

1/ Thực hiện phép tính

a) 9220+12235

 \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{7}-\sqrt{5}=\sqrt{7}-\sqrt{4}=\sqrt{7}-2\)

19 tháng 6 2019

Bài 4 :

\(a,\sqrt{x-1}=2\)

=> \(x-1=2^2=4\)

=>\(x=4+1=5\)

Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)

\(b,\sqrt{x^2-3x+2}=2\)

=> \(x^2-3x+2=2\)

=> \(x^2-3x=2-2=0\)

=>\(x.\left(x-3\right)=0\)( phân tích đa thức thanh nhân tử )

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0=>x=0+3=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)

MÌNH Biết vậy thôi ,

19 tháng 6 2019

Bài 4 :

c) \(\sqrt{4x+1}=x+1\)ĐK : \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow4x+1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)( thỏa )

d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)

+) Xét \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\)

\(\Leftrightarrow2=2\)( luôn đúng )

+) Xét \(1\le x< 2\):

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( loại )

Vậy \(x\ge2\)

Bài 1: Rút gọn biểu thức1) \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\)              2) \(\left(\sqrt{25}+\sqrt{20}-\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)3) \(2\sqrt{27}-\sqrt{\frac{16}{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{8\frac{1}{3}}\)      4) \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)5) \(\left(\sqrt{125}-\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)\) ...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn biểu thức

1) \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\)              2) \(\left(\sqrt{25}+\sqrt{20}-\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)

3) \(2\sqrt{27}-\sqrt{\frac{16}{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{8\frac{1}{3}}\)      4) \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

5) \(\left(\sqrt{125}-\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)\)   6) \(\left(3\sqrt{20}-\sqrt{125}-15\sqrt{\frac{1}{5}}\right).\sqrt{5}\)

7) \(\left(6\sqrt{128}-\frac{3}{5}\sqrt{50}+7\sqrt{8}\right):3\sqrt{2}\)  8) \(\left(2\sqrt{48}-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{27}\right).2\sqrt{3}\)

9) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{8}-4\right)^2}\)    10) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}\)

11) \(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)      12) \(\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

13) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)    14) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)    15) \(\sqrt[3]{-2}.\sqrt[3]{32}+\sqrt{2}.\sqrt{32}\)

 

1
26 tháng 11 2017

Giúp mình :<