Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)
\(=-5.\left(2x-1\right)\)
B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)
\(=-2y^3\)
C) \(x^2+6x+8\)
\(=x^2+6x+9-1\)
\(=\left(x+3\right)^2-1\)
\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
bài 3 A) \(x^2-16=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Bài 1: Rút gọn
a) Ta có: \(2x\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)
\(=2x^2-10x-\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-9\right)\)
\(=2x^2-10x-x^2+4x-4-x^2+9\)
\(=-6x+5\)
b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2+3-x^2+\left(4x-6\right)\left(x-3\right)\)
\(=4x^2-12x+9+3-x^2+4x^2-12x-6x+18\)
\(=7x^2-30x+30\)
Bài 2: Tìm x
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+13=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=-13\)
hay \(x=\frac{13}{4}\)
Vậy: \(x=\frac{13}{4}\)
b) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2\cdot\left(2x+1\right)\cdot\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2=0\)
mà 16≠0
nên \(x^2=0\)
hay x=0
Vậy: x=0
Bài 3:
Ta có: \(A=\left(3x-y\right)^2-\left(3x+y\right)^2\)
\(=\left[3x-y-\left(3x+y\right)\right]\cdot\left(3x-y+3x+y\right)\)
\(=\left(3x-y-3x-y\right)\cdot6x\)
\(=6x\cdot\left(-2y\right)=-12xy\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{1}{3}\) vào biểu thức A=-12xy, ta được:
\(A=-12\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=-2\)
Vậy: -2 là giá trị của biểu thức \(A=\left(3x-y\right)^2-\left(3x+y\right)^2\) tại \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{1}{3}\)
Bài 4: Chứng minh
a) Ta có: \(x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)
- Đặt lẻ câu hỏi bạn nhớ không nên đặt quá nhiều như vậy nha