Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S
Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1
\(t_1=\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}=\frac{S\left(v_1+v_2\right)}{2v_1v_2}\) (a)
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2. Ta có:
\(S=\frac{t_2}{2}v_1+\frac{t_2}{2}v_2=t_2\left(\frac{v_1+v_2}{2}\right)\) ( b)
Theo bài ra ta có : \(t_1-t_2=0,5\left(h\right)\) hay
Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
\(S_M=20\) nếu \(t\le1,5\left(h\right)\) (1)
\(S_M=30+\left(t-1,5\right)60\) nếu \(t\ge1,5\left(h\right)\) (2)
\(S_N=20t\) nếu \(t\le0,75\left(h\right)\) (3)
\(S_N=15+\left(t-0,75\right)60\) nếu \(t\ge0,75\left(h\right)\) (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi \(0,75\le t\le1,5\left(h\right)\) .
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được \(t=\frac{8}{9}\left(h\right)\) và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km
TQ HN > < v1 v2
a) Hai xe chuyển động ngược chiều, nên thời gian gặp nhau là: \(t=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{200}{45+35}=2,5(h)\)
b) Hai xe cách nhau 10km ta có 2 trường hợp:
TH1: Tổng quãng đường đi của 2 xe là: 200 - 10 = 190 (km)
Thời gian hai xe gặp nhau là: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1+v_2}=\dfrac{190}{45+35}=2,375(h)\)
TH2: Tổng quãng đường đi của hai xe là 200 + 10 = 210 (km)
Thời gian hai xe gặp nhau là: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_1+v_2}=\dfrac{210}{45+35}=2,625(h)\)
Vậy: ...
Vận tốc trung bình = quãng đường : thời gian.
Thời gian đi là: \(t_1=\dfrac{AB}{3.v_1}+\dfrac{2AB}{3.v_2}=AB(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v_2})\)
Thời gian về là \(t_2\) ta có:
\(AB=\dfrac{t_2}{3}.v_3+\dfrac{2t_2}{3}.v_4=t_2(\dfrac{v_3}{3}+\dfrac{2v_4}{3})\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{AB}{\dfrac{v_3}{3}+\dfrac{2v_4}{3}}\)
Vậy tổng thời gian đi và về là:
\(t=t_1+t_2=AB(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v_2}+\dfrac{1}{\dfrac{v_3}{3}+\dfrac{2v_4}{3}})\)
Vận tốc trung bình cả đi và về là:
\(v_{TB}=\dfrac{2AB}{t}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v_2}+\dfrac{1}{\dfrac{v_3}{3}+\dfrac{2v_4}{3}}}\)
Bài giải :
Gọi nửa quãng đường đầu là s'(km) ta có :
Thời gian ô tô đi từ M đến N trong nửa quãng đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s'}{v_1}\) (h)
Thời gian ô tô đi từ M đến N trong nửa thời gian sau là :
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s'}{v_2}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{v_1}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\)
Nửa thời gian đầu ô tô đi từ N đến M, đi được quãng đường là :
\(s_1=v_1.t_1=v_1t'\)
Nửa thời gian sau ô tô đi từ N đến M, đi được quãng đường là :
\(s_2=v_2.t_2=v_2t'\)
Vận tốc trung bình là :
\(v'_{Tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t'+v_2t'}{2t'}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
* Vì xe 2 (đi từ N đến M) xp muộn hơn 0,5h so với xe 1 (đi từ M đến N) nên thời gian xe2 đi từ N đến M ít hơn xe 1 đi từ M đến M ta có :
\(t-t'=0,5h\)
hay : \(\dfrac{s}{v_{tb}}-\dfrac{s}{v'_{tb}}=0,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}}-\dfrac{s}{\dfrac{v_1+v_2}{2}}=0,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}{2}-\dfrac{2s}{v_1+v_2}=0,5\)
Tự làm tiếp nha :)