Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=sv1t1=sv1 (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=sv2t2=sv2 (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb=2st1+t2vtb=2st1+t2 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: 1v1+1v2=2vtb1v1+1v2=2vtb
Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=s/v1 (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=s/v2 (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb=2s/t1+t2 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: 1/v1+1/v2=2/vtb
Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h
gọi thời gian ở quãng đường đầu và quãng đường thứ hai lần lượt là: t1( S1, V1) , t2( S2, V2)
theo bài ta có : t1=t2=1/2 t
Vtb= S1+S2/ t1+t2= 8
thay dữ liệu vào phép tính trên ta đc:
Vtb= S1+S2/ t1+t2= V1*t1 + V2*t2/ t1+t2 = 1/2t*V1 +1/2t*V2/ 1/2t+1/2t
<=> t*(1/2*V1 +1/2*V2)/ t = 1/2*12 + 1/2*V2 = 8
= 6+ 1/2* V2 = 8
= V2 = 4 (km/h)
Gọi thời gian xe đi đoạn nửa đoạn đầu và nửa đoạn sau là \(t_1\) và \(t_2\)
Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{\frac{1}{2}S}{v_1}=\frac{S}{24}\)
Thời gian xe đi nửa quãng đường sau là: \(t_2=\frac{\frac{1}{2}S}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
Vận tốc trung bình của xe là: \(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{24}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}}=8km/h\)
\(\Rightarrow\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow2v_2=12\)
\(\Rightarrow v_2=6km/h\)
a) Thời gian đi nửa quãng đường đầu là :
t1 = \(\dfrac{s_1}{v_1}\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là :
t2 = \(\dfrac{s_2}{v_2}\)
b) Gọi s là độ dài cả quãng đường
Thời gian đi hết cả quãng đường đó là :
t = \(\dfrac{s}{v_{tb}}\) (1)
Mà t = t1 + t2
= \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_2}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{2v_1}\) + \(\dfrac{s}{2v_2}\) (2)
Từ (1) và (2) :
\(\dfrac{s}{v_{tb}}\) = \(\dfrac{s}{2v_1}\) +\(\dfrac{s}{2v_2}\)
=> \(\dfrac{1}{v_{tb}}\) = \(\dfrac{1}{2v_1}\) +\(\dfrac{1}{2v_2}\)
=> \(\dfrac{1}{2v_2}\) = \(\dfrac{1}{v_{tb}}\) - \(\dfrac{1}{2v_1}\) = \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{2.12}\) = \(\dfrac{1}{12}\)
=> 2v2 = 12 => v2 = 6 km/h
Vậy ...
Gọi S là độ dài nửa quãng đường
a, Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{12}\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S}{V_2}\)
b, Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{V_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}}=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow V_2=6\)
Vậy...
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{24}\)
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{40}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{24}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{40}}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=15\) km/h
Bài làm:
Gọi s là độ dài quãng đường trên.
⇒ \(\dfrac{s}{2}\) là độ dài quãng đường đó.
mà theo công thức s = v.t và theo đề bài ta có: \(\dfrac{s}{2}\) = v1.t1 ⇒ t1 = \(\dfrac{s}{2v_1}\) (1)
\(\dfrac{s}{2}\) = v2.t2 ⇒ t2 = \(\dfrac{s}{2v_2}\) (2)
Ta lại có: vtb = \(\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{s}{t_1+t_2}\) (3)
Thế (1) và (2) vào (3) ta được: vtb = \(\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}\) = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}\) (4)
Thay v1 = 12, vtb = 8 vào (4) ta được:
8 = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}}\) ⇔ \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{2v_2}\) ⇒ v2 = 6(km/h)
Vậy vận tốc v2 = 6km/h.
Bài làm:
Theo đề, ta có: \(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)
Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot12}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}}=8\left(km\text{/}h\right)\)
\(\Rightarrow v_2=6\left(km\text{/}h\right)\)
a)ta có:
thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
thời gian ô tô đi trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:
\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb1}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
b)ta có:
quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:
S1=v1t1=\(\frac{v_1t}{2}\)
quãng đường ô tô đi được trong thời gian còn lại là:
S2=v2t2=\(\frac{v_2t}{2}\)
vận tốc trung bình của ô tô là:
\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{vt_1}{2}+\frac{v_2t}{2}}{t}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb2}=\frac{t\left(\frac{v_1}{2}+\frac{v_2}{2}\right)}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)
c)lấy vtb1-vtb2 ta có:
\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{4v_1v_2-\left(v_1^2+2v_1v_2+v_2^2\right)}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-v_1^2+2v_1v_2-v_2^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
mà (v1-v2)2\(\ge\) 0 nên -(v1-v2)2\(\le\) 0
mà vận tốc ko âm nên 2v1+2v2>0
từ hai điều trên nên ta suy ra vận tốc trung bình tìm được ở câu a) bé hơn câu b)
Gọi độ dài mỗi nửa quãng đường là s.
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}\)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là: \(t_2=\dfrac{s}{v_2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}\\ =\dfrac{2s}{s\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\\ \Leftrightarrow v_2=\dfrac{1}{\dfrac{2}{v_{tb}}-\dfrac{1}{v_1}}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{8}-\dfrac{1}{12}}=6\left(\text{km/h}\right)\)
Vậy vận tốc đi trên nửa quãng đường sau là 6km/h
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:
vtb=\(\frac{S}{\frac{S}{2.v_1}+\frac{S}{2.v_2}}=\frac{2.v_1.v_2}{v_1+v_2}\) (km/h)
mà vtb = 8km/h, v1 = 12km/h
Suy ra v2 = 6 km/h.
6