Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vận tốc trong nửa quãng đường sau là
\(v_2=\frac{4}{3}v_1\)=\(\frac{4}{3}.42=56\)( km/h)
b) 1h15'= 1,25 (h)
Vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường là
\(v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{45}{1,25}=36\)( km/h)
Gọi S là chiều dài quãng đường ta có :
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là :\(t_1=\frac{S}{2v_1}\)
Thời gian đ hết nửa quãng đường sau là :
\(t_2=\frac{S}{2v_2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường S là :
\(v_{tb}=\frac{S}{\left(t_1+t_2\right)}\Rightarrow\left(t_1+t_2\right)=\frac{S}{v_{tb}}\)
Từ các điều nói trên : \(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}=\frac{2}{v_{tb}}\)
Thế số vào tính được v2 = 7,5 km/h
ta có:
thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{30}\)
thời gian người đó đi trong quãng đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{30}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{2v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{2v_2}}\)
\(\Leftrightarrow10=\frac{1}{\frac{v_2+15}{30v_2}}=\frac{30v_2}{v_2+15}\)
giải phương trình trên ta có:
v2=7,5km/h
⅓ quãng đường đầu đi với vận tốc v₁: ⅓.s = v₁.t₁
- 2/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc v₂ và v₃: 2/3.s = v₂.t₂ + v₃.t₃
Mặt khác: 2/3 thời gian trong phần thời gian còn lại (bao gồm t₂ + t₃) đi với vận tốc v₂, nghĩa là: t₂ = (2/3).(t₂ + t₃) → t₃ = ½.t₂
→ 2/3.s = v₂.t₂ + ½.v₃.t₂ = (v₂ + ½.v₃).t₂
- Vận tốc trung bình: v = s/t = [v₁.t₁ + (v₂ + ½.v₃).t₂] / (t₁ + t₂ + t₃) = [v₁.t₁ + (v₂ + ½.v₃).t₂] / (t₁ + 3/2t₂)
- Nhận thấy: 2/3.s = 2.(⅓.s) ↔ (v₂ + ½.v₃).t₂ = 2.v₁.t₁ → [v₁.t₁ + (v₂ + ½.v₃).t₂] = 3.v₁.t₁
và: t₂ = (2.v₁.t₁) / (v₂ + ½.v₃)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t₁, quy đồng mẫu, cuối cùng ta được:
v = [3.v₁.(v₂ + ½.v₃)] / (3.v₁ + v₂ + ½.v₃)
hoặc: v = [3.v₁.(2.v₂ + v₃)] / (6.v₁ + 2.v₂ + v₃)
\(V_{tb}=\dfrac{\dfrac{S}{3}+\dfrac{S}{3}+\dfrac{S}{3}}{\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_3}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_3}}\)
Đổi: 1 phút = 60 giây
Thời gian xe đi trên nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{S_{tổng}}{2}}{v_1}=\dfrac{200}{v_1}\left(s\right)\)
Thời gian xe đi quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{\dfrac{S_{tổng}}{2}}{v_2}=\dfrac{200}{v_2}\left(s\right)\)
Ta có: \(t_1+t_2=t\)
\(\Rightarrow\dfrac{200}{v_1}+\dfrac{200}{v_2}=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{200}{\dfrac{1}{2}v_2}+\dfrac{200}{v_2}=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{400}{v_2}+\dfrac{200}{v_2}=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{600}{v_2}=60\Rightarrow v_2=10\left(m/s\right)\)
\(\Rightarrow v_1=\dfrac{1}{2}v_2=5\left(m/s\right)\)
Đáp án D.
Theo t: vtb = (s1 + s2)/v1 + v2 = 2d/v1 + v2
1 người đi hết quãng đường có độ dài 2d.Trên nửa đầu đoạn đường người đó đi với vận tốc v1, nửa sau đoạn đường với vận tốc v2.Vận tốc trung bình (Vtb)của người đó trên cả quãng đường là:
D.cả 3 phương án trên đều sai