Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho e hỏi là vì sao khúc cuối có dấu bằng mà trên đề k có dấu bằng ạ?
Vì mình lấy giá trị nguyên bạn
Chính xác là \(-\frac{1}{4}< k< \frac{2020-\frac{\pi}{2}}{2\pi}\)
\(\Rightarrow-0,25< k< 321,243\) (1)
Nhưng k nguyên nên chỉ cần lấy khoảng ở số nguyên gần nhất, tức là \(0\le k\le321\)
\(sin2x=sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{3}-x+k2\pi\\2x=\pi-\frac{\pi}{3}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Bạn không cho biết tính tổng các nghiệm trong khoảng nào, đoạn nào thì không thể tính được, vì pt lượng giác có vô số nghiệm
2/ ĐKXĐ: \(cos3x\ne1\Rightarrow3x\ne k2\pi\Rightarrow x\ne\frac{k2\pi}{3}\)
Phương trình tương đương:
\(sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow\) nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{\pi}{2}\) khi \(k=0\)
Câu 1 chắc thầy mình ghi thiếu đề rồi lúc đầu mình làm cũng thấy như vậy
Các bạn giúp mình khai triển chi tiết biểu thức (a #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
ta có : \(sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}\\x=\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
giả sử \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}< 0\\\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k< -\dfrac{7}{24}\\k< -\dfrac{11}{24}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-1\) là số lớn nhất ở đây
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-17\pi}{36}\\x=\dfrac{-13\pi}{36}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^-_{max}=\dfrac{-13\pi}{36}\)
giả sử \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}>0\\\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>-\dfrac{7}{24}\\k>-\dfrac{11}{24}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=0\) là số nhỏ nhất ở đây
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{36}\\x=\dfrac{11\pi}{36}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^+_{min}=\dfrac{7\pi}{36}\)
\(\Rightarrow\) tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt là
\(\dfrac{-13\pi}{36}+\dfrac{7\pi}{36}=\dfrac{-\pi}{6}\)
đổi ra độ ta có : \(\dfrac{-\pi}{6}=-30^o\) \(\Rightarrow\) (B)
Thật sự là ko dịch được đề luôn, bạn cố gắng gõ bằng công thức được ko? :(