\(\left|x+1\right|=\left|x+3\right|\)

2) \(\left|x+2\righ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

1,\(\left|x+1\right|=\left|x+3\right|\)

\(\circledast x< -3\)

\(\Rightarrow-x-1=-x-3\)

\(\Rightarrow0=-2\) (vô lí)

\(\circledast-3\le x\le-1\)

\(\Rightarrow-x-1=x+3\)

\(\Rightarrow-2x=4\Rightarrow x=-2\) (thoả)

\(\circledast x\ge-1\)

\(\Rightarrow x+1=x+3\)

\(\Rightarrow0=2\) (vô lí)

Vậy x = -2

2, \(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=3x+3\)

\(\circledast x< -3\)

\(\Rightarrow-x-2-x-3=3x+3\)

\(\Rightarrow-2x-5=3x+3\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{8}{5}\) (loại)

\(\circledast-3\le x< -2\)

\(\Rightarrow-x-2+x+3=3x+3\)

\(\Rightarrow3x+3=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)(loại)

\(\circledast x\ge-2\)

\(\Rightarrow x+2+x+3=3x+3\)

\(\Rightarrow2x+5=3x+3\Rightarrow x=2\) (thoả)

Vậy x = 2

Câu cuối tương tự làm đi. Không nên phụ thuộc vào ng` khác quá nhiều

15 tháng 3 2018

Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v

Link______________Link

h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)

Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi

hơi bức xúc rồi đó

tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi

a: TH1: x>=0

=>x+x=1/3

=>x=1/6(nhận)

TH2: x<0

Pt sẽ là -x+x=1/3

=>0=1/3(loại)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

c: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-8}-\dfrac{1}{x-20}-\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-20-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-21x+20\right)=4\left(-x-18\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-63x+60=4x+72\)

=>3x^2-67x-12=0

hay \(x\in\left\{22.51;-0.18\right\}\)

2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)

Trường hợp 1: x<1

(1) trở thành 1-x+2-x=5

=>-2x+3=5

=>-2x=2

hay x=-1(nhận)

Trường hợp 2: 1<=x<2

(1) trở thành x-1+2-x=5

=>1=5(vô lý)

Trường hợp 3: x>=2

(1) trở thành x-1+x-2=5

=>2x-3=5

hay x=4(nhận)

3: |x-3|+|x+1|=10(2)

Trường hợp 1: x<-1

(2) trở thành -x-1+3-x=10

=>-2x+2=10

=>-2x=8

hay x=-4(nhận)

Trường hợp 2: -1<=x<3

(2) trở thành x+1+3-x=10

=>4=10(vô lý)

Trường hợp 3: x>=3

(2) trở thành x-3+x+1=10

=>2x-2=10

hay x=6(nhận)

1: =>3x+2=x+1 hoặc 3x+2=-x-1

=>2x=-1 hoặc 4x=-3

=>x=-1/2 hoặc x=-3/4

2: =>|x+2|(|x|-1|)=0

=>x=-2; x=1; x=-1

3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(2x+3+x+1\right)\left(2x+3-x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(3x+4\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)