Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,4x^2-\left(2x-1\right)\left(1-4x\right)=1\)
\(\left(2x-1\right)\left(1-4x\right)=4x.4x-1\)
\(TH1:\orbr{\begin{cases}2x-1=4x.4x-1\\1-4x=4x.4x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x.4x=-1+1\\-4x-4x.4x=-1-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-16x=0\\-4x-16x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-14x=0\\-20x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{10}\end{cases}}}\)
Vậy pt có nghiệm là (x;y) = (0;1/10)
tự thực hiện tiếp vs dấu - , kl TH1 thoi
Ta có \(\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-b-a}{c}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-b-a}{c}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-b-c}{a}-1\right)+\left(\frac{x-c-a}{b}-1\right)+\left(\frac{x-b-a}{c}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-a-b-c}{b}+\frac{x-a-b-c}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ne0\) nên chỉ có
x-a-b-c=0 =>x=a+b+c
Vậy x=a+b+c
Mình nghĩ đề câu a là: \(x+\sqrt{5}+\sqrt{x}-1=-6\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow t^2=x\)
\(Ta\)\(được\): \(t^2+\sqrt{5}+t-1=-6\)
\(\Leftrightarrow t^2-5+t+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\sqrt{5}\right).\left(t+\sqrt{5}\right)+\left(t+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+\sqrt{5}\right).\left(t-\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=-\sqrt{5}\\t=\sqrt{5}-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6-2\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(x^3-\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-ax^2\right)-\left(bx^2-abx\right)-\left(cx^2-cax\right)+\left(bcx-abc\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-bx\left(x-a\right)-cx\left(x-a\right)+bc\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)[\left(x^2-bx\right)-\left(cx-bc\right)]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=0\)
Từ đó: \(S=\left\{a;b;c\right\}\)