Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(4x-10< 0\\ 4x< 10\\ x< \dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\)
b)
\(2x+x+12\ge0\\ 3x\ge-12\\ x\ge-\dfrac{12}{3}=-4\)
c)
\(x-5\ge3-x\\ 2x\ge8\\ x\ge4\)
d)
\(7-3x>9-x\\ -2>2x\\ x< -1\)
đ)
\(2x-\left(3-5x\right)\le4\left(x+3\right)\\ 2x-3+5x\le4x+12\\ 3x\le15\\ x\le5\)
e)
\(3x-6+x< 9-x\\ 5x< 15\\ x< 3\)
f)
\(2t-3+5t\ge4t+12\\ 3t\ge15\\ t\ge5\)
g)
\(3y-2\le2y-3\\ y\le-1\)
h)
\(3-4x+24+6x\ge x+27+3x\\ 0\ge2x\\ 0\ge x\)
i)
\(5-\left(6-x\right)\le4\left(3-2x\right)\\ 5-6+x\le12-8x\\ \\ 9x\le13\\ x\le\dfrac{13}{9}\)
k)
\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)\ge19-2\left(x+11\right)\\ 10x-15-20x+28\ge19-2x-22\\ 13-10x\ge-2x-3\\ -8x\ge-16\\ x\le\dfrac{-16}{-8}=2\)
l)
\(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\\ \dfrac{40x-100}{60}-\dfrac{90x-30}{2}< \dfrac{36-12x}{60}-\dfrac{30x-15}{60}\\ \Rightarrow40x-100-90x+30< 36-12x-30x+15\\ 130-50x< 51-42x\\ 92x< -79\\ x< -\dfrac{79}{92}\)
m)
\(5x-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+x\\ \dfrac{10x}{2}-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+\dfrac{2x}{2}\\ \Rightarrow10x-3+2x>7x-5+2x\\ 12x-3>9x-5\\ 3x>-2\\ x>-\dfrac{2}{3}\)
n)
\(\dfrac{7x-2}{3}-2x< 5-\dfrac{x-2}{4}\\ \dfrac{28x-8}{12}-\dfrac{24x}{12}< \dfrac{60}{12}-\dfrac{3x-6}{12}\\ \Rightarrow28x-8-24x< 60-3x+6\\ 4x-8< -3x+66\\ 7x< 74\\ x< \dfrac{74}{7}\)
a) \(4x-10< 0\)
\(\Leftrightarrow4x< 10\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\)
b) ???
c) \(x-5\ge3-x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\ge3\)
\(\Leftrightarrow2x\ge8\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
d) \(7-3x>9-x\)
\(\Leftrightarrow7-2x>9\)
\(\Leftrightarrow-2x>2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
đ) ???
e) \(3x-6+x< 9-x\)
\(\Leftrightarrow4x-6< 9-x\)
\(\Leftrightarrow5x-6< 9\)
\(\Leftrightarrow5x< 15\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
f) ???
g) ???
h) \(3-4x+24+6x\ge x+27+3x\)
\(\Leftrightarrow2x+27\ge4x+27\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le0\)
i) \(5-\left(6-x\right)\le4\left(3-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5-6+x\le12-8x\)
\(\Leftrightarrow x-1\le12-8x\)
\(\Leftrightarrow9x-1\le12\)
\(\Leftrightarrow9x\le13\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{13}{9}\)
k) \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)\ge19-2\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28\ge19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow-10x+23\ge-3-2x\)
\(\Leftrightarrow-8x+13\ge-3\)
\(\Leftrightarrow-8x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
l) \(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{6}x-\dfrac{7}{6}< -\dfrac{7}{10}x+\dfrac{17}{20}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{15}x-\dfrac{7}{6}< \dfrac{17}{20}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{15}x< \dfrac{121}{60}\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{121}{8}\)
m, n) làm tương tự:
đáp án: m. \(x>-\dfrac{2}{3}\); n. \(x< \dfrac{74}{7}\)
a) \(\frac{4x-8}{2x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow4x-8=0\left(2x^2+1\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
b)
\(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
\(a.\left(4x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(4x-3-2x-1\right)\left(4x-3+2x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(2x-4\right)\left(6x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\6x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}\)
\(b.\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)=\left(3x-1\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5-x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{7;\frac{1}{3}\right\}\)
\(c.\left(x+6\right)\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4\right\}\)
\(d.\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\\\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3;-1\right\}\)
\(e.3x-12=5x\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)=5x\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)-5x\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-5x\right)\left(x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-5x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{5}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{4;\frac{3}{5}\right\}\)
\(f.x^2-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-1\right\}\)
a)⇔ 2x-1/2 -1 = x2+x-3/x-1 - 5x-2/2.(x-1)
⇔ ( 2x-1 ).(x-1) - 2.(x-1)=2.(x2+x-3) - (5x-2)
⇔2x2-3x+1-2x+2=2x2+2x-6-5x+2
⇔2x2-3x+1-2x+2-2x2-2x+6+5x-2=0
⇔-2x+7=0
⇔x=7/2
Vậy ....
b) ⇔3.(x-1)2-(x-1).(x+1)=0
⇔ (x-1).(3x-3-x-1)=0
⇔ (x-1).(2x-4)=0
⇔x=1 hoặc x=2
Vậy....
c) ⇔ 4x2-4x+x-1=0
⇔4x(x-1)+(x-1)=0
⇔(x-1)(4x+1)=0
⇔x=1 hoặc x=-1/4
Vậy....
d) ⇔4x2-4x-3=0
⇔ 4x2-6x+2x-3 = 0
⇔ 2x( 2x-3)+(2x-3)=0
⇔ (2x+3)(2x+1)=0
⇔ x=-3/2 hoặc x=-1/2
vậy ....
\(a,\frac{2x-1}{2}-1=\frac{x^2+x-3}{x-1}-\frac{5x-2}{2-2x}ĐKXĐ:x\ne1\)
\(\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)-2\left(x-1\right)\left(1-x\right)=2\left(x^2+x-3\right)\left(1-x\right)-\left(5x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(7x^2-8x+3=-5x^2+15x-8\)
\(7x^2-8x+3+5x^2-15x+8=0\)
\(12x^2-23x+11=0\)
\(\left(12x-11\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}12x=11\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{11}{12}\\x=1\end{matrix}\right.\)Theo ĐKXĐ => x= \(\frac{11}{12}\)
a) |x - 2| = 3
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=3\\x-2=-3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\) Vậy S = {-1; 5}
b) \(\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=2x+3\\x+1=-2x-3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x=2\\3x=-4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\) Vậy S = {-2; -4/3}
c) \(\left|3x\right|=x+6\) (Đk: x \(\ge\)-6
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=x+6\\3x=-x-6\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=6\\4x=-6\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)(tm)
Vậy S = {-3/2; 3}
d) \(\left|x-5\right|=13-2x\)(Đk : x \(\le\)13/2)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=13-2x\\x-5=2x-13\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=18\\-x=-8\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\left(ktm\right)\end{cases}}\)Vậy S = {6}
e) |5x - 1| = x - 12 (Đk: x \(\ge\)12)
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=x-12\\5x-1=12-x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}4x=-11\\6x=13\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{11}{4}\\x=\frac{13}{6}\end{cases}}\left(ktm\right)\)
=> pt vô nghiệm
f) \(\left|-2x\right|=3x+4\)(Đk: x \(\ge\)-4/3)
<=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=3x+4\\2x=3x+4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}-5x=4\\-x=4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{5}\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\) Vậy S = {-4/5}
Bài làm
j) \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm5\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2}{x^2-25}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x^2-25}=\frac{20}{x^2-25}\)
\(\Rightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=20\)
\(\Leftrightarrow20x=20\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình.
k) \(\frac{3}{x-4}+\frac{5x-2}{x^2-16}=\frac{4}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+4\right)}{x^2-16}+\frac{5x-2}{x^2-16}=\frac{4\left(x-4\right)}{x^2-16}\)
\(\Rightarrow3x+12+5x-2=4x-16\)
\(\Leftrightarrow4x=-26\)
<=> \(x=-\frac{13}{2}\)
Vậy x = -13/2 là nghiệm phương trình.
l) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{4}=2x\)
\(\Leftrightarrow4x-4-15x-6=24x\)
\(\Leftrightarrow-35x=10\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{7}\)
Vậy x = -2/7 là nghiệm phương trình.
Bài làm
2 - x = 3x + 1
<=> - x - 3x = -2 + 1
<=> -4x = -1
<=> x = 1/4
Vậy x = 1/4 là nghiệm phương trình.
4x + 7( x - 2 ) = -9x + 5
<=> 4x + 7x - 14 = -9x + 5
<=> 4x + 7x + 9x = 14 + 5
<=> 20x = 19
<=> x = 19/20
Vậy x = 19/20 là nghiệm phương trình.
5x - 2( 3x - 5 ) = 7x + 11
<=> 5x - 6x + 10 = 7x + 11
<=> 5x - 6x - 7x = 11 - 10
<=> -8x = -21
<=> x = 21/8
Vậy x = 21/8 là nghiệm phương trình.
( 5x + 2 )( x - 7 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}5x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { -2/5; 7 }
2x( x - 5 ) + 3( x - 5 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )( x - 5 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trìh S = { -3/2; 5 }
\(\frac{5x-3}{6}=\frac{-2x+5}{9}\)
\(\Rightarrow6\left(-2x+5\right)=9\left(5x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow-12x+30=45x-27\)
\(\Leftrightarrow-57x=-57\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình.
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{5x}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=5x\)
\(\Leftrightarrow-9x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy x = -1/3 là nghiệm phương trình.
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy x = 3/2 là nghiệm phương trình.
\(\frac{3}{x+1}=\frac{5}{2x+2}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> \(\frac{6}{2x+2}=\frac{5}{2x+2}\)( vô lí )
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
# Học tốt #
a.ĐK: 2x2+1\(\ne0\) \(\forall x\)
Để phương trình bằng 0 thì 4x-8=0 ( Vì 2x2+1 >0 với mọi x)
\(\Leftrightarrow x=2\) (TM)
Vậy ...
b.ĐK: x-3\(\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
Để phương trình bằng 0 thì x2-x-6=0 (Vì x-3\(\ne0\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\:\left(TM\right)\\x=-3\:\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c. ĐK: x\(\ne\)2
\(\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}\Leftrightarrow\frac{x+5}{3\left(x-2\right)}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)-3\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)}=\frac{3\left(2x-3\right)}{6\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+10-3x+6=6x-9\) (x\(\ne\)2)
\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{7}\left(TM\right)\)
Vậy ...
d. ĐK: \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)
\(\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{1-9x^2}=\frac{\left(1-3x\right)^2-\left(1+3x\right)^2}{1-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\) (\(x\ne\pm\frac{1}{3}\))
\(\Leftrightarrow x=-2\:\left(TM\right)\)
Vậy...
\(1.a.\left(2x^2+1\right)\left(4x-3\right)=\left(2x^2+1\right)\left(x-12\right)\\\Leftrightarrow 4x-3=x-12\\ \Leftrightarrow4x-x=3-12\\\Leftrightarrow 3x=-9\\ \Leftrightarrow x=-3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3\right\}\)
\(b.\left(3x-1\right)\left(x-5\right)=\left(3x-1\right)\left(x+2\right)\\\Leftrightarrow x-5=x+2\\ \Leftrightarrow x-x=5+2\\ \Leftrightarrow0=7\left(sai\right)\)
\(\Rightarrow\) Vô nghĩa (Vô nghiệm)
\(c.x^2-5x+6=0\\\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\\\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\\\Rightarrow \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3;2\right\}\)
a, \(\left(2x^2+1\right)\left(4x-3\right)=\left(2x^2+1\right)\left(x-12\right)\)
<=> \(\left(2x^2+1\right)\left(4x-3\right)-\left(2x^2+1\right)\left(x-12\right)=0\)
<=> \(\left(2x^2+1\right).\left(4x-3-x+12\right)=0\)
=> \(2x^2+1=0\) hoặc 3x + 9 = 0
=> \(2x^2=-1\) 3x = -9
=> \(x^2=\frac{-1}{2}\) ( vô lý ) x = -3
vậy phương trình có no S = -3
b , ( 3x -1) (2x - 5) = (3x - 1)(x +2)
=> (3x -1) ( 2x - 5) - (3x - 1)(x + 2)=0
=> ( 3x -1 ) ( 2x - 5 - x - 2) = 0
=> 3x - 1 = 0 và x - 7 = 0
x = \(\frac{-1}{3}\) x = 7
c, \(x^2-5x+6=0=>x^2-3x-2x+6=0\)
=> x.( x - 2) - 3.(x -2 ) =0
=> ( x - 3).(x -2) =0
x -3 = 0 và x -2 = 0
x = 3 x =2