Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, \(\left(a-2\right)^2-b^2=\left(a-2-b\right)\left(a-2+b\right)\)
b, \(2a^3-54b^3=2\left(a^3-27b^3\right)=2\left(a-3b\right)\left(a^2+3ab+9b\right)\)
Bài 2 : tự kết luận nhé, ngại mà lười :(
a, \(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{5}-\frac{5x-4}{3}=\frac{6x-2}{7}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-9-25x+20}{15}=\frac{6x-2+21}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-13x-29}{15}=\frac{6x+19}{7}\Rightarrow-91x-203=90x+285\)
\(\Leftrightarrow181x=-488\Leftrightarrow x=-\frac{488}{181}\)
b, \(\frac{x+2}{3}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+8+9\left(2x-1\right)}{12}-\frac{10x-6}{12}=\frac{12x+5}{12}\)
\(\Rightarrow4x+8+18x-9-10x+6=12x+5\)
\(\Leftrightarrow12x+5=12x+5\Leftrightarrow0x=0\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm
c, \(\left|2x-3\right|=4\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Với \(x< \frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
d, \(\left|3x-1\right|-x=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x+2\)
Với \(x\ge\frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=x+2\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Với \(x< \frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=-x-2\Leftrightarrow4x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
\(2x-2=8-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy...
\(x^2-3x+1=x+x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-x-x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4x=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy...
mấy cái này bấm máy tính là đc òi. giải mất thời gian lắm :))
a) \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\6-2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-0,5\\x=3\end{cases}}\)
Vậy...
b) \(ĐKXĐ:\) \(x\ne-2;\) \(x\ne4\)
\(\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-12+2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-8}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Rightarrow\)\(5x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{8}{5}\) (T/m đkxđ)
Vậy...
c) \(x^3+4x^2+4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\) (do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\))
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy...
Bài 1:
a/ \(x^2+2x+1+z^2+12z+36+1=\left(x+1\right)^2+\left(z+6\right)^2+1>0\) (đpcm)
b/ Câu này đề sai, hoặc là 14y là 4y hoặc là số cuối là 1 số to hơn 16 nhiều
Bài 2:
a/ ĐKXĐ: \(x\ne-5\)
\(\Leftrightarrow12=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-27=0\Rightarrow x=-1\pm2\sqrt{7}\)
b/ \(\Leftrightarrow\frac{7x}{2}-\frac{x}{3}=-\frac{6}{3}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{19}{6}x=-\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{9}{19}\)
c/ \(\Leftrightarrow\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=6-\frac{1}{5}-\frac{1}{2}+\frac{2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{29}{5}\Rightarrow x=\frac{348}{5}\)
\(=2x^2y-\frac{1}{2}x^2y^2-xy\left(2x-xy\right)\)
\(=xy\left(2x-\frac{1}{2}xy\right)-xy\left(2x-xy\right)\)
\(=xy\left(2x-\frac{1}{2}xy-2x+xy\right)\)
\(=xy.\frac{1}{2}xy\)
\(=\frac{1}{2}x^2y^2\)
6) Ta có
\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
Bài 1 :
a, Ta có : \(\left(x+3\right)^3=x\left(x-4\right)\)
=> \(x^3+9x^2+27x+27=x^2-4x\)
=> \(x^3+9x^2+27x+27-x^2+4x=0\)
=> \(x^3+8x^2+31x+27=0\)
=> \(x\approx-1,27\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{~-1.27\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{4}{3}x-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{4}{3}x=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{4}{3}\)
=> \(x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)
=> \(\frac{6\left(x-3\right)}{30}=\frac{180}{30}-\frac{10\left(1-2x\right)}{30}\)
=> \(6\left(x-3\right)=180-10\left(1-2x\right)\)
=> \(6x-18=180-10+20x\)
=> \(-14x=188\)
=> \(x=-\frac{94}{7}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{94}{7}\right\}\)
Bài 2 :
a, Ta có : \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)
= \(\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)
= \(\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)
b, Ta có : \(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+2x+3\right)\)
= \(=\left(x-4\right)\left(3x+3\right)\)
c, Ta có : \(x^2-2x+1-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
= \(\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)