TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2019
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
10 tháng 7 2019
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
CL
24 tháng 11 2016
Gọi biểu thức cần so sánh là A
Nếu a< b thì \(\frac{a}{b+m}< \frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
=> \(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)
=> cộng các vế trái với nhau, vế giữa với nhau, vế phải với nhau, dâu < giữ nguyên, trong đó vế trái cộng lại rút gọn được 1, vế giữa là A, vế phải cộng lại rút gọn được 2, ra điều phải cm
13 tháng 6 2018
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ab+ad< ab+bc\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
\(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow\left(a+c\right)d< \left(b+d\right)c\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
1 tháng 9 2015
Ta có \(\frac{1}{2}=\frac{a+c+m}{a+m+c+a+m+c}=\frac{a+c+m}{2.\left(a+c+m\right)}\)
\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}=\frac{a+c+m}{a+c+m+d+m+n}\)
Vì a<b;c<d;m<n
=>a+c+m<b+d+n
=2(a+c+m)<a+c+m+b+d+n
=>\(\frac{a+c+m}{2.\left(a+c+m\right)}>\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)
=>\(\frac{1}{2}>\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)(ĐPCM)
Ta có:
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c},\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c},\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}.\)
\(\frac{\Rightarrow a}{a+b}+\frac{b}{c+b}+\frac{c}{c+a}< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)(1)
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c},\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c},\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}.\)
\(\frac{\Rightarrow a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1.\)(2)
Từ (1) và (2) =>ĐPCM
Sai đề.a,b,c phái >0