Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Giải:
Ta có: \(15x=\left(-10\right)y=6z\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{\left(-10\right)y}{30}=\frac{6z}{30}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=-3k,z=5k\)
Mà \(xyz=-30000\)
\(\Rightarrow2k\left(-3\right)k5k=-30000\)
\(\Rightarrow\left(-30\right).k^3=-30000\)
\(\Rightarrow k^3=1000\)
\(\Rightarrow k=10\)
\(\Rightarrow x=20;y=-30;z=50\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(20;-30;50\right)\)
Câu 3:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)
Tương tự ta có b = c, c = d, d = a
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>\(\frac{a}{3.b}\)=\(\frac{b}{3.c}\)=\(\frac{c}{3.d}\) =\(\frac{d}{3.a}\) =\(\frac{a+b+c+d}{3\left(b+c+a+d\right)}\) =\(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3b}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.b}{3.b}\) =\(\frac{b}{3.b}\) =>\(\frac{a}{3b}\) =\(\frac{b}{3b}\) =>...a=b (1)
\(\frac{c}{3d}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.d}{3.d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>\(\frac{c}{3d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>...c=d (2)
\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.c}{3.c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>..b=c (3)
\(\frac{d}{3a}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.a}{3.a}\) =\(\frac{a}{3a}\)=>\(\frac{d}{3a}\) =\(\frac{a}{3a}\)...=>d=a (4)
từ (1).(2).(3)(4)=>a=b=c=d(dpcm)
Mình làm câu c thôi ( câu a,b mấy trang khác có nha). Hình mn tự vẽ nha.
Theo b, có: Tam giác DCE là tam giác đều
=> DCE=CDE=DEC=60
Xét tam giác CND:
Áp dụng định lí:" Tổng ba góc một tam giác bằng 180"
=>CND+CDN+DCN=180
=>CND+60+10=180 (vì ICD=10; CDE= 60)
=>CND=180-70=110 (1)
Xét tam giác CNE:
Áp dụng định lí:"Tổng ba góc một tam giác bằng 180"
=>CNE+CEN+NCE=180
=>CNE+60+(ACB+ECF)=180
=>CNE+60+30+20=180
=>CNE+110=180
=>CNE=70 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CND+CNE=70+110=180
=>DNE=180 =>DNE là góc bẹt
=>D; N; E thẳng hàng (ĐPCM)
Bài 5:
a: Xét ΔHBM và ΔKCM có
MH=MK
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔHBM=ΔKCM
b: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của CB
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: CK//BH
hay CK\(\perp\)AC