Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Nếu n=0 thì 5n -1 = 1-1 =0 chia hết cho 4
Nếu n=1 thì 5n-1=5-1=4 chia hết cho 4
Nếu n lớn hơn hoặc bằng hai thì 5n -1=(...25)-1=(...24) chia hết cho 4 ( Vì số chia hết cho 4 có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4)
=> (5n -1) chia hết cho 4
a) 109 + 2 = 100....0 + 2 = 1000...2.
Số trên có tổng các chữ số là: 1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 nên 1000...2 chia hết cho 3 => 109 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
b) 1010 - 1 = 10.....0 - 1 = 99....9.
Số trên có tổng các chữ số là: 9 + 9 +...+ 9 = 9.n chia hết cho 9 => 1010 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
a) 109 + 2 = 100....0 + 2 = 1000...2.
Số trên có tổng các chữ số là: 1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 nên 1000...2 chia hết cho 3 => 109 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
b) 1010 - 1 = 10.....0 - 1 = 99....9.
Số trên có tổng các chữ số là: 9 + 9 +...+ 9 = 9.n chia hết cho 9 => 1010 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
P/s tham khảo nha
Bài 1 :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)
Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Bài 2
a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)
Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho \(4\)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)
\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )
Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Câu 1:
a) \(-\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3x}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x.\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{8}\)
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
A, Vì 6 mũ bao nhiêu cx có số tận cùng là 6 mà : 6 - 1 = 5 \(⋮\)5
\(\Rightarrow\)\(^{6^{100}}\)- 1 \(⋮\)5
B, câu mik vẫn chưa hiểu lắm là 2 x A\(^{10}\)à
a) \(6^{100}\)có dạng là ( ... ) 6 => \(6^{100}-1\)sẽ có dạng ( ... ) 6 - 1 = ( ... ) 5 chia hết cho 5