Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
Gọi số nguyên tố lớn 3 là:p
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1,3k+2
Nếu p=3k+1 thì p2=(3k+1)2=3k2+2.3k.1+12=9k2+6k+1=3.(3k2+2k)+1 chia 3 dư 1
Nếu p=3k+2 thì p2=(3k+2)2=3k2+2.3k.2+22=9k2+12k+4=9k2+12k+3+1=3.(3k2+4k+1)+1 chia 3 dư 1
Vậy Bình phương của số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 3 có số dư là 1(đpcm)
Gọi số đó là a2 ( a là số nguyên tố khác 2 và 3 )
Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ . Suy ra a2 lẻ . Suy ra a2 chia hết cho 4 dư 1
Suy ra a2 – 1 chia hết cho 4.1
Do a là số nguyên tố khác 3 nên a không chia hết cho 3 . Suy ra a2 không chia hết cho 3
Suy ra a2 chia 3 dư 1 . Suy ra a2 – 1 chia hết cho 3.2
Từ (1) và (2) Suy ra a2 – 1 chia hết cho 3 và 4 mà (3,4) = 1 nên a2 – 1 chia hết cho 12
Vậy a2 chia hết cho 12 .
Nhanh nhanh giúp mình nha , Mình đang rất gấp , sáng mai phải nộp bài rồi - Trình bày bài giải luôn nhé
1. a chia cho 12 dư 8
=>a=12.k+8
=> a chia hết cho 4(vì cả 2 12.k và 8 đều chia hết cho 4)
a không chia hết cho 6 vì số 12.k chia hết cho 6 và 8 không chia hết cho 6.
