\(\widehat{AOB}\), Ox là tia đối của tia OA. Kẻ tia Oy là tia phân giác của 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2017

b) OB nằm giữa 2 tia đối nhau Ox,OA nên 2 tia Ox,OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB (1)

Oy là phân giác\(\widehat{xOB}\)nên Oy nằm giữa Ox,OB =>\(\widehat{yOB}< \widehat{xOB}\); Ox,Oy ở cùng nửa mặt phẳng không chứa OA bờ OB (2)

Ot là phân giác\(\widehat{AOB}\)nên Ot nằm giữa OA,OB =>\(\widehat{tOB}< \widehat{AOB}\); Ot,OA ở cùng nửa mặt phẳng không chứa Ox bờ OB (3)

Từ (1),(2),(3),ta có Oy,Ot nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB ;\(\widehat{yOB}+\widehat{tOB}< \widehat{xOB}+\widehat{AOB}=180^0\)

=> OB nằm giữa Oy,Ot\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOB}+\widehat{tOB}\)

\(\widehat{yOB}=\frac{\widehat{xOB}}{2};\widehat{tOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(Oy,Ot lần lượt là phân giác\(\widehat{xOB},\widehat{AOB}\))\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOB}+\widehat{AOB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

P/S : 1 cách chứng minh tia nằm giữa 2 tia : 

Cho 2 tia Ox,Oz nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oyvà tổng 2 góc kề nhau trên không vượt quá 1800 thì Oy nằm giữa Ox,Oz

25 tháng 2 2017

a) Ox,OA đối nhau nên\(\widehat{AOB},\widehat{xOB}\)kề bù\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{xOB}=180^0\Rightarrow\widehat{xOB}\)= 1800 - 500 = 1300

b) Chứng minh OB nằm giữa Oy,Ot rồi mình giải

10 tháng 3 2018

Ta có OC là tia phân giác của góc AOB

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COD}=180^o\)

\(\Rightarrow70^o+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-70^o=110^o\)

b) Ta có: \(\widehat{AOE}+\widehat{EOB}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{7}\widehat{AOB}+\widehat{EOB}=\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{AOB}-\frac{5}{7}\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{EOB}=\frac{2}{7}\widehat{AOB}\left(1\right)\)

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^o\)( kề bù ) 

\(\Rightarrow140^o+\widehat{BOD}=180^o\Rightarrow\widehat{BOD}=180^o-140^o=40^o\)

\(\frac{\widehat{BOD}}{\widehat{AOB}}=\frac{40^{ }}{140}=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\frac{2}{7}\widehat{AOB}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{BOD}=\widehat{EOB}\)

Nên Ob là tia phân giác của  \(\widehat{DOE}\)( đpcm )

17 tháng 8 2018

a) 

Vì Oa là phân giác của xOy => yOa = xOa = 90 : 2 = 45độ

Vì Ob là phân giác của xOa => xOb = aOb = 45 : 2 = 22,5độ

Vì Oc là phân giác của xOb => xOc = bOc = 22,5 : 2 = 11,25

b)

Mk đang nghĩ :V

17 tháng 8 2018

b)

Để xOc nhỏ nhất thì xOb nhỏ nhất

Để xOb nhỏ nhất thì xOa nhỏ nhất

Để xOa nhỏ nhất thì xOy nhỏ nhất

=> ko tìm đc giá trị chính thức nhưng :

để xOc nhỏ nhất thì xOy phải nhỏ nhất

P/s : ko chắc

28 tháng 3 2018

ko ai làm đc ah

23 tháng 1 2019

b, Vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB nên AOx=BOx
Mà AOB=BOx+AOx =BOx.2
Ta có: xOy=BOx+BOy
=>xOy.2=(BOx+BOy).2
=>xOy.2=2.BOx+BOy+BOy
=>2.xOy=AOB+BOy+BOy
Mà AOB+BOy=AOy
=>2.xOy=AOy+BOy
=>xOy=(AOy+BOy)/2
k mk nha

23 tháng 1 2019

A O B x y

Gọi tia Ox là phân giác của AOB

=>AOx<AOB. AOB<AOy

=>xOB<xOy. Trong góc: xOy ta có: xOB<xOy

=> OB nằm giữa Oy và Ox (đpcm)

b,Trong góc: AOy ta có: AOB<AOy=>OB nằm giữa Oy và OA

=> AOy=AOB+BOy

=> AOy+BOy=AOB+2BOy

Mặt khác Ox là phân giác của AOB=>xOB=xOA=1/2 AOB

OB nằm giữa Ox và Oy=>xOy=yOB+BOx=(AOy+BOy)/2 (đpcm)