\(\perp\) BC. A thuộc tia đối DH. So sánh AC và AB.

2. Ch...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0
16 tháng 3 2018

xét tg ABD và tg HBD có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{DAB}=\widehat{BHD}\left(=90\cdot\right)\)

chung BD

suy ra tg ABD = tg HBD ( ch-gn )

=) AB=BH

9 tháng 9 2018

a) Tam giác vuông ABM và tam giác vuông ACN, có:

 AB = AC (gt) và Góc chung Â

=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AM = AN.

Tam giác ABC cân tại A (AB=AC), có:

 \(BM\perp AC\)\(CN\perp AB\), cắt nhau tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC <=> AH là đường cao. (1)

 BK = KC (K là trung điểm)

=> AK là trung tuyến => AK là đường cao (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) => A, H, K thẳng hàng.