Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
Đề bài bị sai
Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.
Bài giải:
A B C D E N M Q P
a) \(\Delta\)ABC đều
=> ^BAC = 60 độ
mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)
=> ^EAD = 60 độ
Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD
=> \(\Delta\)EAD đều
=> ^EDA = ^ABC (= 60 độ ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> ED//BC (1)
Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:
AE = AD ;
^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)
AB = AC
=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC
=> ^BEA = ^CDA
mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )
=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC
=> ^BED = ^CDA (2)
Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC ( theo 1)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)
=> EN//CQ
=> CNEQ là hình thang.
( Hình tự vẽ nha )
Ta có : AB = AE ( gt )
AD = AC ( gt )
Do đó : AB + AD = AC + AE
=> BD = EC
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E