Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔACD có
CB là đường trung tuyến
CE=2/3CB
Do đó: E là trọng tâm của ΔACD
=>AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
=>K là trung điểm của CD
Trong ΔACD ta có:
CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C
Mặt khác:
E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)
Nên: CE = 2/3 CB
Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.
Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD
Suy ra K là trung điểm của CD
Vậy KD = KC.
a: Xét ΔADC có
CB là trung tuyến
CE=2/3CB
=>E là trọng tâm
=>K là trung điểm của CD
b: BC+AK=3/2(AE+CE)>3/2AC
vì BD=BA(gt)
=>BC là đường trung tuyết của tam giác ACD (1)
lại có BE=1/3BC=>EC=2/3BC (2)
từ 1 và 2 => E là trọng tam của tam giác ACD
=>AK là đường trung tuyến của tam giác CAD (AE giao DC tại K)
=>KC=KD
chúc bạn học tốt ^ ^
Bạn tự vẽ hình nha
Theo đề bài ta có :
BE = \(\dfrac{1}{3}\) BC , \(\Rightarrow\) CE = \(\dfrac{2}{3}\) BC
BA = BD \(\Rightarrow\) BC là đường trung tuyến của \(\Delta\)ACD
Vậy E là trọng tâm của \(\Delta\)ACD
Mà AE \(\cap\) CD tại K \(\Rightarrow\) K là trung điểm của CD .
Vậy CK = CD
Ta có BE+EC=BC
mà BE=\(\dfrac{1}{3}\)BC \(\Rightarrow\)EC=\(\dfrac{2}{3}\)BC
Xét tam giác ACD có CB là đường trung tuyến thứ nhất
mà EC=\(\dfrac{2}{3}\)BC
\(\Rightarrow\) E là trọng tâm của tam giác ACD
Mà AE cắt CD tại K\(\Rightarrow\)AK là đường trung tuyến
hay K là trung điểm của CD
\(\Rightarrow\) DK=KC (ĐPCM)