Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) CM Tam giac ABM = tam giac CDM
Xét tam giac ABM và Tam giác CDM, ta có:
MA = MC (gt)
MB=MD (gt)
Góc AMB = góc DMC (đđ)
Suy ra Tam giác ABM = Tam giác CDM
b) CM AB song song CD
Ta có: Góc MBA =góc MCD ( cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, nên suy ra AB//CD
c) CM E là trung điểm AC
Ta có: Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm AC gt)
M là trung điểm BD (gt)
Mà AC cắt BD tại M
Suy ra: Tứ giac ABCD là hình bình hành
Ta lại có: MN là trung điểm BC , MN //AB//CD.
Do đó NE cũng //AB//CD , và E cũng là trung điểm của AD.
a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
AM = NC ( GT)
BM = MD ( GT)
--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)
b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
tạo ra hai góc so le trong bằng nhau
--->AD//BC
c)Xét ΔABC và ΔCDA có :
AC : cạnh chung
AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)
góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)
d)ta có AE + ED = AD
AF+ FC = BC
mà EF= BF; AD = BC
--->AE = FC
xét ΔAFC và ΔACE có :
AE = FC (CMT)
AC : cạnh chung
góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)
--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)
--->góc AEC = góc AFC=90'
--->AF vuông góc với BC
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = CM (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)
c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ABC và t/g CDA có:
BC = AD (gt)
ACB = CAD (so le trong)
AC là cạnh chung
Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)
d) Có: AD = BC (câu c)
DE = BF (gt)
Suy ra AD - DE = BC - BF
=> AE = CF
Mà AE // CF do AD // BC (câu b)
Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)
Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD
Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)
B A C M D 1 2 1 2 3 4
a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:
AB=BC(gt)
AM=CM(M là trung điểm của AC)
BM là cạnh chung
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)
b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:
AM=MC(M là trung điểm của AC)
MB=MD(gt)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)
=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:
MC=MA( M là trung điểm của AC)
BM=DM(gt)
\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC
p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có
AM = MC (GT)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (GT)
Vậy tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AMB = tam giác CMB (câu a)
=> \(\widehat{BCM}\)= \(\widehat{MAD}\)
Mà góc BCM; MAD ở vị trí so le trong
=> AD // BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AC: cạnh chung
AD = BC (vì tam giác AMD = tam giác CMB)
\(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{MAD}\)
Vậy tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
d/ Ta có: tam giác ABC = tam giác CDA (câu c)
=> \(\widehat{BAC}\) =\(\widehat{ACD}\)
Mà góc BAC; ACD ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)