Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: CN⊥BA tại N
a) Xét ΔBAM vuông tại M và ΔBCN vuông tại N có
BA=BC(ΔABC cân tại B)
\(\widehat{ABM}\) chung
Do đó: ΔBAM=ΔBCN(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBAM=ΔBCN(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\)
Ta có: ΔBAM=ΔBCN(cmt)
nên BM=BN(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BN+NA=BA(N nằm giữa B và A)
BM+MC=BC(M nằm giữa B và C)
mà BN=MB(cmt)
và BA=BC(cmt)
nên NA=MC
Xét ΔNOA vuông tại N và ΔMOC vuông tại M có
NA=MC(cmt)
\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\)(cmt)
Do đó: ΔNOA=ΔMOC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Ta có: ΔNOA=ΔMOC(cmt)
nên OA=OC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBOA và ΔBOC có
BA=BC(ΔBAC cân tại B)
BO chung
OA=OC(cmt)
Do đó: ΔBOA=ΔBOC(c-c-c)
⇒\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BO nằm giữa hai tia BA,BC
nên BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)
A B C M N O
a) xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông MAC có
AC là cạnh huyền chung
góc A = góc C ( tam giác ABC cân tại B )
do đó tam giác NCA = tam giác MAC (cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra NA = MC ( 2 cạnh tương ứng )
ta có BA = BC ( tam giác cân )
NA = MC (cmt)
suy ra BA-NA=BC-MC ( vì N nằm giữa B và A , M nằm giữa B và C )
hay BN = BM
xét \(\Delta BNO\)và \(\Delta BMO\)có
BO là cạnh huyền chung
BN = BM (cmt)
do đó \(\Delta BNO=\Delta BMO\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
suy ra \(\widehat{NBO}=\widehat{MBO}\)( 2 góc tương ứng )
mà tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC
suy ra tia Bo là phân giác góc ABC
Chi can lam cau d la duoc