K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2017

Hình bạn tự vẽ nhé!

a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

góc B = góc C (tam giác ABC cân)

góc AHB = góc AHC (AH vuông góc BC)

=> tam giác AHB = tam giác AHC

(cạnh huyền góc nhọn)

b/ Cái này bạn tự vẽ.

c/ Gọi giao điểm của AH và MN là I

Xét tam giác MBH và tam giác NCH có:

BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH)

góc B = góc C (tam giác ABC cân)

góc M = góc N = 900 (gt)

=> tam giác MBH = tam giác NCH

(cạnh huyền góc nhọn)

=> MH = NH (2 cạnh tương ứng) (*)

Tam giác MBH = tam giác NCH

=> MB = NC. Mà AB = AC => AM = AN (**)

Ta có: góc M = góc N = 900 (gt) (***)

Từ (*),(**),(***) => tam giác AHM = tam giác AHN

=> góc MHA = góc NHA (2 góc tương ứng)

Xét tam giác MHI và tam giác NHI có:

MH = NH (cmt)

góc MHA = góc NHA (cmt)

HI: cạnh chung

=> tam giác MHI = tam giác NHI (c.g.c)

=> MI = NI (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AMI và tam giác ANI có:

AM = AN (cmt)

AI: cạnh chung

MI = NI (cmt)

=> tam giác AMI = tam giác ANI (c.c.c)

=> góc AIM = góc AIN (2 góc tương ứng)

Mà góc AIM + góc AIN = 1800 (kề bù)

=> góc AIM = góc AIN = 900

Vậy AI hay AH vuông góc với MN

Ta có: AH vuông góc với MN

AH vuông góc với BC

=> MN // BC (đpcm).

6 tháng 2 2016

Vẽ hình ra ta có tia

6 tháng 2 2016

Bạn giúp mình giải đi nguyenmanhtrung

14 tháng 2 2016

moi hok lop 6 thoi

14 tháng 2 2016

Sao bạn này hỏi nhìu wa z

 

7 tháng 2 2018

B B C C H H A A M M N N

a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

Cạnh AH chung

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\)  (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Xét hai tam giác vuông AMH và ANH có:

Cạnh AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AM=AN\)

c) Xét tam giác AMN cân tại A nên \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Tam giác ABC cũng cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

Chúng lại ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

d) Xét hai tam giác vuông BMH và CNH có:

BH = CH   (Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\))

\(\widehat{MBH}=\widehat{NCH}\)

\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CNH\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow MH=NH\)

\(\Rightarrow MH^2=NH^2\Rightarrow BH^2-MB^2=AH^2-AN^2\)

 \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

3 tháng 2 2016

Ta có: tam giác ANH vuông tại N

=>AN2+NH2=AH2                           (1)

Ta có: Tam giác BMH=tam giác CNH (c.h-g.n)

=>MH=NH

=>MH2=NH2                                             (2)

Ta có: tam giác BMH vuông tại M

=>MB2+MH2=BH2

=>MH2=BH2-BM2                (3)

Từ (1);(2);(3)

=>AN2+(BH2-BM2)=AH2

=>AN2+BH2=AH2+BM2     (đpcm)

3 tháng 2 2016

Hình tự vẽ nhé!

a/Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH chung 

Góc AHB=góc AHC=90o

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác AHB= tam giác AHC(ch-cgv)

b/ Xét tam giác HMB và tam giác HNC có:

BH=HC( cạnh tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)

Góc HMB=góc HNC=90o

=> tam giác HMB=tam giác HNC(ch-gn)

=> MB=NC

Mà AM=AB-MB

      AN=AC-NC

Nên AM=AN(AB=AC;MB=NC)

Vậy tam giác AMN cân tại A

12 tháng 3 2022

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv) 

Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao 

đồng thười là đường pg 

b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có 

HA _ chung 

^MAH = ^NAH 

Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn) 

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC 

d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)

Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)

Lại có AM = AN (cmt) 

\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M) 

Vậy ta có đpcm 

 

12 tháng 3 2022

a vẽ hình cho e đc k ạ

12 tháng 2 2016

xet tg AMH vuong tai M co; AH2 = AM2 + HM2

tg BMH co; BM2 = BH2-HN2

cong 2 pt ban toi da nhan ra chua ban co thay AM=AN ; HM = HN thay vao ban se thay phep dieu ky

ma toi mang den cho ban la dpcm