Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
LH
Lê Hoàng Nam
9 tháng 1 2020 - olm

1: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh BC, điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD=CE. Các đường vuông góc với BC từ D và E cắt AB và AC ở M,N. CMR

a) MD=EN

b) BC cắt MN tại trung điểm I ở MN
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
R
Rachel
9 tháng 1 2020

Bạn tự vẽ hình nha !!!

a) Ta có : 

ΔDMB=ΔENCΔDMB=ΔENC(g-c-g)( Vì MMDˆ=NCEˆMMD^=NCE^ cùng bằng ACBˆACB^)

Vậy MD=NE

 B) Xét ΔDMIΔDMI và ΔENIΔENI ta có:

Dˆ=Eˆ=90oD^=E^=90o

MD=NE

MIDˆ=NIEˆMID^=NIE^(đối đỉnh)

Do đó ΔDMIΔDMI=ΔENIΔENI(cgv-gn)

Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)

⇒⇒đpcm

Đúng(0)
R
Rachel
9 tháng 1 2020

Nếu ko nhìn đc thì nhìn cái này nhé :

a) Xét hai ΔΔDMB và ΔΔENC có:

MDBˆMDB^==NECˆNEC^==900900 (gt)

BD=CE (gt)

Ta có: BˆB^==ACBˆACB^ (vì ΔΔ ABC cân tại A)

Mà ACBˆACB^==NCEˆNCE^ (vì 2 góc đối đỉnh)

⇒⇒BˆB^==NCEˆNCE^

⇒⇒ΔΔDMB=ΔΔENC (g.c.g)

⇒⇒DM=EN (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: MD⊥⊥BC và NE⊥⊥BC

⇒⇒MD//NE

⇒⇒DMIˆDMI^==INEˆINE^ (hai góc so le trong)

Xét hai ΔΔIMD vàΔΔINE có:

DMIˆDMI^==INEˆINE^ (cmt)

DM==EN (đã cm ở câu a)

MDIˆMDI^==NEIˆNEI^==900900 (gt)

⇒⇒ΔΔIMD==​​ΔΔINE (g.c.g)

⇒⇒IM==IN

⇒⇒I là trung điểm của MN

⇒⇒dpcm

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hải Anh
23 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác cân ABC , AB=AC .Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N . CMR:

a) DM=EN

b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
GN
Giang Nguyễn
13 tháng 8 2021

 Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh BC<MN
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2021

a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có 

DB=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

Suy ra: DM=EN

Đúng(0)
LT
Lê Trần Anh Tuấn
14 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC , lấy E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt tại M và N . CMR:

a) DM = NE

b) BC cắt MN tại trung điểm I của MN
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
TV
Trần Vân Anh
9 tháng 4 2017 - olm
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
M
minhhip
30 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E, sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC ần lượt ở M và N. CMR:

a, DM=EN

b, Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I , là trung điểm của MN

c, Đường thẳng vuông góc MN tại I luôn luôn đi qua 1 điểm cố định. Khi D thay dổi trên cạnh  BC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
TT
Trần Thanh Vân
22 tháng 5 2020 - olm

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A; điểm D thuộc cạnh BC; điểm E thuộc tia đối tia CB sao cho BD= CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB; AC tại M; N. Chứng minh rằng:

a) DM= EN ; AD> DM

b) MN cắt BC tại trung điểm của MN

c) Đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh  BC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
TT
Thạch Tít
16 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng : 

a.DM=EN

b. Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I là trung điểm của MN

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
NT
Nguyễn Thị Việt Nga
17 tháng 7 2017

a)Ta có:\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

  Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(2 góc đối đỉnh)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét tam giác MDB và tam giác NEC có:

\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(= 90 độ)

BD=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(cmt)

=>tam giác MDB = tam giác NEC(g-c-g)

=>DM=EN

b)Ta có:\(\widehat{DMI}+\widehat{DIM}=90độ\)(tam giác DIM vuông tại D)

           \(\widehat{ENI}+\widehat{NIE}=90độ\)(tam giác INE cân tại E)

Mà \(\widehat{DIM}=\widehat{NIE}\)(2 góc đối đỉnh)=>\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:

\(\widehat{IDM}=\widehat{CEN}\)(=90 độ)

DM=EN (theo phần a)

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)(cmt)

=>tam giác DMI= tam giác ENI(g-c-g)

=>MI=IN

Vậy đường thẳng BC cát MN tại trung điểm I của MN

Đúng(0)
LH
Lê Hoàng Nam
9 tháng 1 2020

hình đây

Đúng(0)
VD
Vũ Đăng Dương
27 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC , lấy E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt tại M và N . I là giao điểm của MN và BC. CMR:
a) I là trung điểm MN
b) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
3
LT
๖ۣۜLinh☆Trang๖ۣۜ (ᴾᴿᴼシтᴇᴀмミ★ácミ★...
28 tháng 1 2020

a) Xét ΔDMIΔDMI và ΔENIΔENI ta có:

Dˆ=Eˆ=90oD^=E^=90o

MD=NE

MIDˆ=NIEˆMID^=NIE^(đối đỉnh)

Do đó ΔDMIΔDMI=ΔENIΔENI(cgv-gn)

Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)

⇒⇒đpcm

b) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.

Ta có: ΔABJ=ΔACJΔABJ=ΔACJ(g-c-g) nên: JB=JC(hai cạnh tương ứng)

Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC

Mặt khác: từ ΔDMB=ΔENCΔDMB=ΔENC(câu a)

Ta có: BM=CN

BJ=CJ(cmt)

MBJˆ=NCJˆ=90oMBJ^=NCJ^=90o

Nên ΔBMJ=ΔCNJΔBMJ=ΔCNJ(c-g-c)

⇒⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định

Đúng(0)
HQ
Huỳnh Quang Sang
28 tháng 1 2020

Tham khảo nhé :))

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP