Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC, theo tính chất đường trung trực ta có:
OB = OE
OA = OC
Xét tam giác AOB và tam giác COE có:
AO = CO (cmt)
OB = OE (cmt)
AB = CE (gt)
=> tam giác AOB = Tam giác COA (c.c.c) (ĐPCM)
b)
Ta có: tam giác AOB = tam giác COE (ý a)
=> \(\widehat{ABO}=\widehat{CEO}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{CEO}=90^o\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)
Lại có \(\widehat{AEO}=90^o\) (OC là đg trung trực)
Xét tam giác ABO và tam giác AEO có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{AEO}=90^o\)
AO chung
BO = OE(cmt)
=> tam giác ABO = tam giác AEO (ch-cgv)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(do E \(\in\)AC)
Mà AO nằm giữa AB và AC
=> AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (ĐPCM)
xét tg aob và coe
ab = ce
oa = oc ( thuộc đg trung trực ac )
ob = oe ( ............................. be )
suy ra hai tg =
b, vì hai tg trên =
-> góc oab = oce 1
tg aoc cân tại o
-.> góc oac = oce 2
từ 1,2 -> góc oab = oac
-> đpcm
Hình bạn tự vẽ nha !
Bài làm :
Gọi O là giao điểm của AD và BE
Xét tam giác AOB và tam giác AOE :
AB = AE (gt)
góc BAO = góc EAO (vì AD là tia phân giác của góc A)
AO cạnh chung
=> Tam giác AOB = Tam giác AOE (c.g.c)
=> góc AOB = góc AOE (2 góc tương ứng)
Mà góc AOB + góc AOE = 1800 (kề bù)
=> 2. AOB = 1800
=> góc AOB = 1800 : 2 = 900
=> AO vuông góc với BE
=> AD cũng vuông góc với BE (đpcm)