Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chào bạn!
x#0 . chia 2 vế của phương trình cho x^2, phương trình trở thành:
x^2 +mx +m+ m/x+1/x^2=0
<=>( x^2 + 1/ x^2) + m ( x + 1/m) + m=0
đặt t= x + 1/m . Ta có: t^2 = ( x^2 + 1/ x^2)^2 -2 . phương trình viết lại:
t^2 + mt +m -2 =0
Để phương trình có nghiệm, tính biệt đen ta = m^2 -4(m-2) = m^2 -4m +8 = (m - 2)^2 +4 >0, mọi m thuộc R.
Vậy với mọi m thuộc R pt luôn có 2 nghiệm phân biệt,
Bài này thuộc trình bồi dưỡng hs giỏi lớp 9, bạn sẽ gặp lại trong kì thi đại học.
a) đen ta phẩy=m^2-m+2>0
vậy pt luôn................
b) biến đổi mẫu M
x1^2+x2^2-6x1x2=(x^1+x2)^2-8x1x2=(4m^2-8m+16=2(m-2)^2+8>=8
=>GTNN của M =-24/8=-3
khi m-2=0 khi m=2
\(\ast\Delta>0\Leftrightarrow m^2-4.1005m>0\Leftrightarrow m<0\text{ hoặc }m>4020\)
\(\ast x_1.x_2=1005m;\text{ }x_1+x_2=m\)
\(P=\frac{2x_1.x_2+2680}{\left(x_1+x_2\right)^2+1}=\frac{2010m+2680}{m^2+1}=670.\frac{3m+4}{m^2+1}\)
\(=670.\left(\frac{3m+4}{m^2+1}+\frac{1}{2}\right)-\frac{670}{2}=670.\frac{m^2+1+2\left(3m+4\right)}{2\left(m^2+1\right)}-335\)
\(=335.\frac{\left(m+3\right)^2}{m^2+1}-335\ge-335\)
Dấu bằng xảy ra khi \(m+3=0\Leftrightarrow m=-3\text{ }\left(\text{thỏa}\right)\)
Vậy \(m=-3\)