Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với x=2 ta có \(f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(1\right)\)
Với x=1/2 ta có:\(f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)
Lấy (1) cộng (2) ta có
\(\Rightarrow f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=4+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow-8f\left(2\right)=\frac{19}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{19}{32}\)
\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(1)
\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=3^2\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)-f\left(\frac{1}{3}\right)-2f\left(3\right)=18-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}\)
ta có: f(x) +3f(1/x) =x^2 với mọi x thuộc R
mà f(2)
=> f(2) +3f(1/2) = 2^2 =4 (1)
=> 3f(2) +f(1/2) =1/4 => 9f(2) +3f(1/2) = 3/4 (2)
=> (2) -(1) = 9f(2) +3f(1/2) - f(2) - 3f(1/2)
= 8f(2) = 3/4 -4
= -13/4
=> 8f(2) = -13/4
f(2) = -13/4 :8
f(2) = -13/32
p/s nha bn !!!!
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+2f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 2f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 2f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 2f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 2f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 4f(2) + 2f(1/2) = 2/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 3f(2) = 2/4 - 4 = -7/2
=> f(2) = -7/2: 3= -7/6
vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4
và f(2)+3.f(1/2)=4
trừ vế theo vế ta đc
8.f(2)=-13/4
suy ra f(2)=-13/32
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
Với x=2
\(\implies\) \(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(1\right)\)
Với x=\(\frac{1}{2}\)
\(\implies\) \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\implies\)\(3.f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)
Lấy (2) - (1) vế với vế ta được:
\(3f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)-f\left(2\right)-3.f\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{13}{4}\)
\(\implies\) \(8f\left(2\right)=-\frac{13}{4}\)
\(\implies\)\(f\left(2\right)=-\frac{18}{32}\)
\(\text{1)}\)
\(\text{Thay }x=-2,\text{ ta có: }f\left(-2\right)-5f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2\Rightarrow f\left(-2\right)=-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2+5f\left(-2\right)=x^2-5\)
\(f\left(3\right)=3^2-5\)
\(\text{2)}\)
\(\text{Thay }x=1,\text{ ta có: }f\left(1\right)+f\left(1\right)+f\left(1\right)=6\Rightarrow f\left(1\right)=2\)
\(\text{Thay }x=-1,\text{ ta có: }f\left(-1\right)+f\left(-1\right)+2=6\Rightarrow f\left(-1\right)=2\)
\(\text{3)}\)
\(\text{Thay }x=2,\text{ ta có: }f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\text{ (1)}\)
\(\text{Thay }x=\frac{1}{2},\text{ ta có: }f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\text{ (2)}\)
\(\text{(1) - 3}\times\text{(2) }\Rightarrow f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=4-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow-8f\left(2\right)=\frac{15}{4}\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{15}{32}\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
2.
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow5.8=x.\left(1-2y\right)\)
\(\Rightarrow x.\left(1-2y\right)=40\)
Vì x và y là các số nguyên.
\(\Rightarrow x\inƯC\left(40\right);1-2y\inƯC\left(40\right)\)
Ta có bảng sau:
Vậy cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là: \(\left(40;0\right),\left(-40;1\right),\left(8;-2\right),\left(-8;3\right).\)
Chúc bạn học tốt!