Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M K H G I
a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
hay HB = HA
=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)
Do đó BI là đường trung tuyến còn lại
hay I là trung điểm của AC (đpcm).
Chứng minh
a, Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MDC\) có :
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) ( đối đỉnh )
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)
b, \(\Delta MAB=\Delta MDC\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) ( ở vị trí so le trong)
\(\Rightarrow\) AB // CD
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^O\)
\(\Rightarrow90^O+\widehat{ACD}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^O\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\) vuông tại C
câu c nè ( hơi lằng nhằng chút nha )
Chứng minh
c, \(\Delta MAB=\Delta MDC\) ( câu a )
\(\Rightarrow AB=CD\) ( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta KAB\) và \(\Delta KCD\) có :
AK = CK (gt)
\(\widehat{KAB}=\widehat{KCD}\) (=1v)
AB = CD (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta KAB=\Delta KCD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow KB=KD\) (hai cạnh tương ứng)
và \(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}+\widehat{BKD}=\widehat{CKD}+\widehat{BKD}\) hay \(\widehat{AKD}=\widehat{CKB}\)
Xét \(\Delta AKD\) và \(\Delta CKB\) có :
AK = CK (gt)
\(\widehat{AKD}=\widehat{CKB}\) (c/m trên )
KD = KB ( c/m trên )
\(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta CKB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{CBK}\) ( hai góc tương ứng )
Xét \(\Delta IKB\) và \(\Delta NKD\) có :
\(\widehat{BKD}\) chung
KB = KD (c/m trên )
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\) (c/m trên )
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta NKD\) (g.c.g)
\(\Rightarrow KI=KN\) (hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta KIN\) cân
Với mọi x thuộc R Có (x^2-9)^2 \(\ge\) 0
[y-4] \(\ge\) 0
Suy ra (x^2-9)^2+[y-4] - 1 \(\ge\) -1
Xét A=-1 khi và chỉ khi (x^2-9)^2 và [y-4] đều bằng 0
Tự tính ra
Xin lỗi nhưng vì không biết nên mình phải dùng [ ] thay cho GTTĐ nhé
Xin lỗi nhiều tại mình o tìm được kí hiệu đó
A B C D M K F E N O
cau a:CB;AN là trung tuyến ;CB/MB=2/3
> M trọng tâm tam giác ACD > vậy A;M;N thẳng hàng
câu b:DM là đường trung tuyến thứ 3> K trung diemAC.
cậu c: tương tự AF;CE;MK đồng qui tại O là trọng tâm tam giác ACM
A B C E M
a) Xét hai tam giác vuông ABM và ECM có:
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(ch-cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABM=\widehat{BCE}}\) ( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABM=90^o}\)
Nên \(\widehat{BCE=90^o}\) hay EC \(\perp\) AB
c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại B
nên \(\widehat{ABC>\widehat{ACB}}\) (vì \(\widehat{ABC=90^o}\))
\(\Rightarrow\) AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AB = CE (\(\Delta ABM=\Delta ECM\))
Do đó: AC > CE
d) Ta có: \(\widehat{BAE=\widehat{AEC}}\) (\(\Delta ABM=\Delta ECM\))
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Vậy: BE // AC.
Chắc cậu giải được câu a) rồi nhỉ ?
Mình giải câu b) nha.
P(x)=-Q(x)\(\Rightarrow\)3x3+x2-3x+7=3x3+x2+x+15
-3x+7= x+15
-4x =8
x =-2
Vậy x=-2 để P(x)=-Q(x)
Chúc bạn học tốt
.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{x+y+x-y}{5+8}=\dfrac{2x}{13}=\dfrac{4x}{26}\)
Ta có:
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{xy}{26};\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{4x}{26}\\ \Rightarrow\dfrac{xy}{26}=\dfrac{4x}{26}\Rightarrow y=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{x+y-x+y}{5-8}=\dfrac{2y}{-3}\)
Ta có:
\(\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{xy}{26};\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{2y}{-3}\\ \Rightarrow\dfrac{xy}{26}=\dfrac{2y}{-3}\Rightarrow-3xy=52y\Leftrightarrow-3x=52\Rightarrow x=\dfrac{-52}{3}\)
Vậy \(x=-\dfrac{52}{3};y=4\)
A B C M D 1 2
Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
Giải:
a, ΔABD = ΔACD:
Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ AM là cạnh chung.
+ BM = CM (trung tuyến AM)
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
+ AD là cạnh chung.
=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)
b, ΔBDC cân:
Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBDC cân tại D.
A B C D M
a) ΔABD=ΔACD
Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=BC (gt)
\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)
AM cạnh chung
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)
b) ΔBDC cân
Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)
\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)
a)Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CMA\) có :
BM=CM (GT )
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CMA}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=DM(GT)
=>\(\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)(2 góc tương ứng)
=>BD//AC
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
mà\(\widehat{BAC}=90^0\)=>\(\widehat{ABD}=90^0\)
b)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BA=DC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Delta BAC=\Delta DCA\)(2 cạnh góc vuông)
=>BC=DA(2 cạnh tương ứng)
mà AM=\(\dfrac{1}{2}\)AD
BM=\(\dfrac{1}{2}BC\)
=>AM=BM
Nhớ tick nha
Còn hình bạn tự vẽ