\(\Delta ABC\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

a. C/m tư...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: 

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

=>MNCB là hình thang

b: Xét tứ giác BMEC có

ME//BC

ME=BC

Do đó: BMEC là hình bình hành

a: Xét tứ giác ACBD có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

b: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của AC

Do đó: NP là đường trung bình

=>NP=AB/2 và NP//AB

Xét tứ giác ABNQ có 

NQ//AB

AQ//BN

Do đó: ABNQ là hình bình hành

Suy ra: NQ=AB

=>NQ=2NP

=>P là trung điểm của NQ

Xét tứ giác ANCQ có

P là trung điểm của AC

P là trung điểm của NQ

Do đó: ANCQ là hình bình hành

mà NA=NC

nên ANCQ là hình thoi

21 tháng 10 2021

Bài 1: 

a: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của DC

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EF//AD và EF=AD

Xét tứ giác ADEF có

EF//AD

EF=AD

Do đó: ADEF là hình bình hành

mà \(\widehat{FAD}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

mà AD=AF

nên ADEF là hình vuông