Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H G
a) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.
⇒BH=12BC=12.6=3(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có:
AH2+BH2=AB2 (Định lý Py-ta-go)
⇒AH2+32=52
⇒AH2=52−32=26−9=16
Mà AH > 0
⇒AH=4(cm)
Vậy BH=3;cm ; AH=4cm
b) G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của ΔABC
⇒G∈AH
⇒A,G,H thẳng hàng.
Vậy A,G,H thẳng hàng.
c) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC
⇒AG là phân giác góc BAC
⇒⇒ Góc BAG = góc CAG
Xét ΔBAG và ΔCAG, ta có:
AB=ACAB=AC ( ΔABCcân tại A)
Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)
Cạnh AG chung
⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)
⇒⇒ Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)
Vậy góc ABG = góc ACG.
https://h.vn/hoi-dap/question/38145.html
bạn xem ở đây nhé
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH còn là đường trung tuyến
Suy ra: H là trung điểm của BC
BH = BC/2 = 3cm
Áp dụng định lý Py ta go ta có: AH = căn (AB^2 - BH^2) = 4cm
b)Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác
Suy ra: G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A
Mà ở câu a, AH còn là đường trung tuyến nên G thuộc AH
Vậy: A,G,H thẳng hàng
c)Tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao nên còn là đường phân giác
Suy ra: góc BAG = góc CAG
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAG = góc CAG (cm trên)
AG chung
Vậy tam giác ABG = tam giác ACG (c-g-c)
Suy ra: góc ABG = góc ACG
Bài 1:
A B C H G 10 12
Giải:
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
b) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABH, có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{10^2-6^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=8\left(cm\right)\)
c) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
Suy ra AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
Xét tam giác ABG và tam giác ACG, có:
AG là cạnh chung
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A) \(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) (Chứng minh trên) \(\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ACG\left(c.g.c\right)\)d) Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC (Chứng minh trên)
\(\Rightarrow G\in AH\)
Suy ra ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Vậy ...
a. Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:
BA=BH
BE chung
góc ABE=HBE ( phân giác BE )
=> tam giác BAE = tam giác BHE (c.g.c)
=> góc BAE=BHE ( 2 góc tương ứng)
mà góc BAE= 90 độ
=> góc BHE=90 độ => EH ⊥BC .
b.tam giác BAE = tam giác BHE => BA=BH và AE=EH
=> BE là đường trung trực của AH
c.Xét tam giác AKE và tam giác HCE có:
góc AEK=HEC ( đối đỉnh)
AE=EH
góc EAK=EHC (= 90 độ)
=> tam giác AKE = tam giác HCE (g.c.g)
=> EK=EC
d.Có: BA=BH => tam giác BAH cân tại B
=> góc BHA= 180 độ - góc HBA / 2 (1)
Có: BC=BH+HC
BK=BA+AK
mà BH=BA
HC=AK ( do tam giác AKE = tam giác HCE )
=> BC=BK => tam giác BCK cân tại B
=> góc BCK=180 độ - góc HBA /2 (2)
Từ (1) (2) => góc BHA=BCK
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AH//CK
e. Xét tam giác BMC và tam giác BMK có:
BC=BK
CM=KM ( M là trung điểm của KC )
BM chung
=> tam giác BMC = tam giác BMK (c.c.c)
=> góc MBC=MBK => BM là tia phân giác của góc B
mà BE cũng là phân giác của góc B
=> ba điểm B, E, M thẳng hàng.
Cho góc xOy = 120 độ, vẽ OA là tia phân giác của góc xOy.Kẻ AB vuông góc với Ox,AC vuông góc với Oy sao cho AB = AC.
a,Chứng minh AB = AC.
b,Tính số đo góc CAO
c,Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
d,Cho AO = 25 cm, AC =20 cm.Tính độ dài cạnh BO
e,Tính số đo góc CBO?
g,Chứng minh AO là đường trung trực của BC?
Các bạn giúp mình với,huhu
Câu 1:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đo: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:BA=BH
EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
a:Ta có:ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
HB=HC=BC/2=3cm
=>AH=4cm
b: Vì G là trọng tâm nên AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà H là trung điểm của BC
nên A,G,H thẳng hàng
=>GB=GC
c: Xét ΔAGB và ΔAGC có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó: ΔAGB=ΔAGC
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)