\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) <
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1:a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.Câu 3: Cho \(\Delta...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.

b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=BD. Trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CM=CF, gọi giao điểm của MD và AC là K. C/m N, F, K thẳng hàng.

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\)có BC=2AB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và BM. C/m AC=2AI và AM là tia phân giác của\(\widehat{CAI}\).

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\),trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\) và G là trung điểm BK, gọi N là trung điểm KC , GN cắt CN tại O. C/m: \(GO=\frac{1}{3}BC\)  

(Bạn giải được câu nào thì giải, nhớ vẽ hình và ghi lời giải đầy đủ) 

0
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0
2 tháng 8 2016

A B C G F E M N

a)

trong tam giác ABH vuông tại H có AB là cạnh huyền => AB>AH

trong tam giác ACH vuông tại H có AC là cạnh huyền => AC>AH

=> AB+AC>AH+AH

=> AB+AC>2AH

=> (AB+AC)/2>AH

b)

ta có G là giao điểm của 2 đuờng trung tuyến trong tam giác ABC => G là trọng tâm tam giác ABC

ta có: BM là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC

=> BG=2GM mà GM=ME

=> BG=GM+ME=GE

ta có: CN là trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC

=> CG=2GN mà GN=GF

=> CG=GN+NF=GF

xét tam giác GFE và tam giác GCB có

CG=GF(cmt)

GB=GE(cmt)

FGE=BGC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác GFE= tam giác GCB(c.g.c)

=> EF=BC

2 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

a) Tam giác ABH vuông tại H nên AH < AB

Tam giác AHC vuông tại H nên AH < AC

=> 2AH < AB+AC

=> AH < \(\frac{1}{2}.\left(AB+AC\right)\)

b) Vì N là trung điểm của cạnh AB, M là trung điểm của cạnh AC nên MN là đương trung bình của tam giác ABC

=> MN=\(\frac{1}{2}BC\)(1)

Vì N là trung điểm của FG, M là trung điểm của GE nên MN là đường trung bình của tam giác FGE

=> MN=\(\frac{1}{2}FE\)(2)

Từ (1) và (2)

=> FE=BC

 

23 tháng 5 2018

a )

ta có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( 2 góc đối đỉnh ) 

mà \(\widehat{C_1}=\widehat{B}\) ( tam gíac ABC cân tại A ) 

Do do : \(\widehat{C_2}=\widehat{B}\)

xét \(\Delta ABDva\Delta ICE,co:\)

AB = AC = IC ( gt ) 

BD=CE ( gt )

\(\widehat{C_2}=\widehat{B}\) (cmt ) 

Do do : \(\Delta ABD=\Delta ICE\left(c-g-c\right)\)

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0
7 tháng 2 2021

giúp tui với!