Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=92+122=225
BC=15cm
* AH.BC=AB.AC
AH.15=9.12
AH.15=108
AH=7,2cm
\(sinB=\dfrac{4}{5};cosB=\dfrac{3}{5};tanB=\dfrac{4}{3};cotanb=\dfrac{3}{4}\)
\(=>sinC=\dfrac{3}{5};cosC=\dfrac{4}{5};tanC=\dfrac{3}{4};cotanC=\dfrac{4}{3}\)
b)
tam giác ABC vuông tại A có
AC.AK=AH2
HB.HC=AH2
=>AC.AK=HB.HC
\(=>\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{HB}{AK}\)
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
A B C 8cm 15cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+15^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{289}=17\)
Tỉ số lượng giác của góc B là:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\)
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{17}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{8}\)
\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)
Tỉ số lượng giác của góc C là:
\(\sin C=\cos B=\frac{8}{17}\)
\(\cos C=\sin B=\frac{15}{17}\)
\(\tan C=\cot B=\frac{8}{15}\)
\(\cot C=\tan B=\frac{15}{8}\)
Chúc bn hok tốt
bn nhớ tk cho minh nha
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(a,\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC};\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC};\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC};\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}\\ b,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13};\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\\ \tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5};\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\approx\tan67^022'\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^022'\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-67^022'=22^038'\)
A B C H M
Ta có \(BC=BH+HC=9+16=25\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}\)
Ta có \(HM=MB-BH=\frac{25}{2}-9=\frac{7}{2}\)
\(sin\widehat{HAM}=\frac{HM}{MA}=\frac{7}{2}:\frac{25}{2}=\frac{7}{25}\)
\(cos\widehat{HAM}=\frac{AH}{AM}=12:\frac{25}{2}=\frac{24}{25}\)
\(tan\widehat{HAM}=\frac{HM}{HA}=\frac{7}{2}:12=\frac{7}{24}\)
\(cot\widehat{HAM}=\frac{HA}{HM}=\frac{24}{7}\)
Xét tam giác ABC vuông tại B
\(AC^2=AB^2+BC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\tanA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\\cotA=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại B
\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=12\)cm
sinA = \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
cosA = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
tanA = \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
cotA = \(\dfrac{3}{4}\)