Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a, Với \(x=9\)thì \(A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{3}{\sqrt{x}}+1=\frac{3}{3}+1=2\)
b, Để \(A=\frac{5}{2}\)thì \(\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{3}{\sqrt{x}}+1=\frac{5}{2}< =>\frac{3}{\sqrt{x}}=\frac{3}{2}< =>x=4\)
Bài 2
a, \(B=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}}\left(đk:x>0\right)\)
\(=1-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}}=\frac{x+5\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+5x+2\sqrt{x}-2x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}=\frac{x\sqrt{x}+3x}{x\sqrt{x}+x}\)
\(=1+\frac{2x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)Thay x = 9 ta có :
\(VT=\frac{3+\sqrt{9}}{\sqrt{9}}=\frac{3+3}{3}=2\)
Bài ra ta có : \(A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Bài làm:
a) \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3+1}}\)
\(A=3+2\sqrt{3}+1+\sqrt{\frac{25.48}{16}}-\frac{2}{\sqrt{4}}\)
\(A=4+2\sqrt{3}+\sqrt{25.3}-\frac{2}{2}\)
\(A=4+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-1\)
\(A=3+7\sqrt{3}\)
b) \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(A=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}-\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}\)
\(A=3+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1\)
\(A=2\)
Phần b mình viết nhầm tên thành A, bn sửa thành B nhé
c) \(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)
\(C=-3\)