Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )
=> AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)
=> FB = FD => tam giác DFB cân tại F
=> góc FBD = góc FDB (9) Ta có: AD//BC ( cmt)
=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)
Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ
=> góc FBD = góc CBD = 2 60 = 30 độ Mà góc FDB = góc FBD
=> góc FDB = 30 độ d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng
Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B)
=> AB = BM Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh) DC = BM(11)
Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)
Mà A,B,M thẳng hàng => BM//DC (12)
Tứ (11) và (12) => tứ giác BMCD là hình bình hành (13
) Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)
Mà góc ADC bằng 2 góc này => góc ADC = 120 độ
Xét góc ADC có: góc ADB + góc BDC = 120 độ
=> 30 độ + góc BDC = 120 độ
=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14)
Từ (13) và (14) => tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)
=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật) Có E là trung điểm của MD
=> 3 điểm D,E,M thẳng hàng
Bài 1:
ta có a+b+c=0 ⇒a+b=-c
Biến đổi vế trái, ta có
VT= a3+b3+c3
= a3+ 3a2b + 3ab2 +b3 - 3a2b - 3ab2 +c3
= (a+b)3- 3ab(a+b) +c3
= -c3 + 3abc +c3
= 3abc
Bài 2:
E đối xứng B qua AD
nên AE=AB; DE=DB
mà AB=BD
nên AE=AB=BD=DE
=>ABDE là hình thoi
=>AB//DE
=>C,D,E thẳng hàng
Vì ABDE là hình thoi
nên góc BAE=2*góc BAD=120 độ
=>góc BAE=góc ABC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
góc BAE=góc ABC=120 độ
nên ABCE là hình thang cân