NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
5
25 tháng 7 2015
\(A=5+5^2+5^3+..+5^{100}\)
\(5A=5^2+5^3+..+5^{101}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+...+5^{101}-5\)
\(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)
=> A không phải số chính phương
25 tháng 7 2015
Ta có:
A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^101
5A - A = (5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^101) - (5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100)
4A = 5^101 - 5
5^101 tận cùng là 25 => 5^101 - 5 có tận cùng là 20 có 1 số 0 đứng cuối => A không thể là số chính phương vì nếu A là số chính phương thì 4A cũng là số chính phương (vì 4 = 2^2) và A chỉ có 1 sô 0 đứng cuối mà không có số chính phương nào chỉ có 1 số 0 đứng cuối
Vậy A không phải là số chính phương
AC
0
16 tháng 7 2016
Giúp vsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa .........................
NT
2
3 tháng 7 2018
\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{101}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3^0=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
4 tháng 7 2018
\(B=1-5+5^2-5^3+.............+5^{98}-5^{99}\)
\(5B=5-5^2+5^3-5^4+...................+5^{99}-5^{100}\)
\(5B+B=5^{100}+1\Rightarrow6B=5^{100}+1\Rightarrow B=\frac{5^{100}+1}{6}\)
1 tháng 5 2019
\(A=1+3+3^2+.....+3^{100}\)
\(3A=3+3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+.....+3^{101}-\left(1+3+3^{^2}+....+3^{100}\right)\)
\(2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-.....-3^{100}\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
20 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow2^x=1024\cdot3+1024\cdot7776+7776\cdot5\)
\(\Leftrightarrow2^x=8004576\)
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)^{100}-\left(x+3\right)^{100}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^{100}\left(x-1\right)=0\)
=>x=-3 hoặc x=1
TD
a) Rút gọn : \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
b) Chứng tỏ : \(N=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}⋮6\) và \(31\)
3
2 tháng 10 2016
a, \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4M=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
Vậy : \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
SCP????
A = 5 + 52 + 53 +...+ 5100
5A = 52 + 53 + 54 +...+ 5101
5A - A = (52 + 53 + 54 +...+ 5101) - (5 + 52 + 53 +...+ 5100)
4A = 5101 - 5 => A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)