Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của ta là ai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Mình chỉ biết câu 2 thoi được hong?
n2+n+1
= n2+n+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{3}{4}\)
= (n+\(\frac{1}{2}\))2 +\(\frac{3}{4}\)
Chứng tỏ đó không phải là số chính phương
Trả lời câu 1 thôi nha
Xét \(ab+cd=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)Vì a^2+b^2=c^2+d^2=1
\(=\)\(abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd\)
\(=ad\left(bd+ac\right)+bc\left(bd+ac\right)\)
\(=\left(ad+bc\right)\left(bd+ac\right)=0\left(đpcm\right)\)
b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) (chuyển vế qua)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
Do VP >=0 với mọi a, b, c. Nên để đăng thức xảy ra thì a = b = c
a) ta có: (a+b)2 = 2.(a2+b2)
=> a2 + 2ab + b2 = 2a2 + 2b2
=> 2a2 + 2b2 - a2 - 2ab - b2 = 0
a2 - 2ab + b2 = 0
(a-b)2 = 0
=> a -b = 0
=> a = b
b) ta có: a2 +b2 + c2 = ab + bc + ac => 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac
=> (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 = 0
=> a = b = c
2) ta có: (a+b+c)2 = 3.(ab+bc+ca)
=> a2 + b2 + c2 + 2.(ab+bc+ca) = 3.(ab+bc+ca)
=> a2 + b2 + c2 + 2.(ab+bc+ca) - 3.(ab+bc+ca) = 0
=> a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (a2 - 2ca+c2) = 0
(a-b)2 + (b-c)2 + (a-c)2 = 0
mà \(\left(a-b\right)^2;\left(b-c\right)^2;\left(a-c\right)^2\ge0.\)
=> a-b = 0 => a = b
b-c = 0 => b = c
=> a=b=c