Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tokoyami bn đăng từng câu 1 thôi. Nhiều thế này thì ko đủ kiên nhẫn để làm đâu
bạn này đang đau khổ
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{4}=2\)
\(B=\sqrt{150.27.96}=\sqrt{150}.\sqrt{27}.\sqrt{96}=5\sqrt{6}.3\sqrt{3}.4\sqrt{6}=360\sqrt{3}\)
\(C=\left(\sqrt{27}+\sqrt{48}\right)^2-\left(\sqrt{27}-\sqrt{48}\right)^2\)\(=\left[\left(\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{48}+\sqrt{27}-\sqrt{48}\right)\right]\)
\(=2\sqrt{27}.2\sqrt{48}=2.3\sqrt{3}.2.4\sqrt{3}=144\)
\(D=\sqrt{137^2-88^2}-\sqrt{192^2-111^2}=\sqrt{\left(137+88\right)\left(137-88\right)}-\sqrt{\left(192+111\right)\left(192-111\right)}\)
\(=\sqrt{225.49}-\sqrt{303.81}=15.7-9.\sqrt{303}=9\left(\frac{35}{3}-\sqrt{303}\right)\)
\(E=\sqrt{\frac{225}{4}.\frac{81}{25}.\frac{49}{64}}=\frac{15}{2}.\frac{9}{5}.\frac{7}{8}=\frac{189}{16}\)
\(F=\sqrt{\frac{27}{25}}.\sqrt{\frac{49}{189}}.\sqrt{\frac{700}{99}}=\frac{3\sqrt{3}}{5}.\frac{7}{3\sqrt{21`}}.\frac{10\sqrt{7}}{3\sqrt{11}}=\frac{14}{3\sqrt{11}}\)
\(H=\sqrt{105}.\left[\sqrt{\frac{15}{7}}-\sqrt{\frac{35}{5}}+\sqrt{\frac{21}{5}}\right]=\sqrt{105}.\left[\sqrt{\frac{15}{7}}-\sqrt{7}+\sqrt{\frac{21}{5}}\right]\)
\(=\sqrt{105}.\left[\frac{\sqrt{75}-\sqrt{49}+\sqrt{147}}{\sqrt{35}}\right]=\sqrt{3}\left(12\sqrt{3}-7\right)=36-7\sqrt{3}\)
\(K=\sqrt{64.14.21.54}-\sqrt{35.45.12}=8.\sqrt{14}.\sqrt{21}.3\sqrt{6}-\sqrt{35}.3\sqrt{5}.2\sqrt{3}\)
\(=24.\sqrt{14.21.6}-6\sqrt{35.5.3}=24.42-30\sqrt{21}=30\left(\frac{168}{5}-\sqrt{21}\right)\)
\(\sqrt{\frac{27}{25}}.\sqrt{\frac{44}{189}}.\sqrt{\frac{700}{99}}\)
\(=\sqrt{\frac{27}{25}.\frac{44}{189}.\frac{700}{99}}\)
\(=\sqrt{\frac{16}{9}}\)
\(=\frac{4}{3}\)
học tốt
\(\sqrt{137^2-88^2}\)
Sử dụng hằng đẳng thức ta được:
\(\sqrt{\left(137-88\right)\left(137+88\right)}\)
= \(\sqrt{49.225}\)
= \(\sqrt{7^2.15^2}\)
Sử dụng quy tắc khai phương ta được
\(7.15\)= 105
Chúc bạn học tốt ^^
\( 2)2\sqrt {\dfrac{{16}}{3}} - 3\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} - 6\sqrt {\dfrac{4}{{75}}} \\ = 2.\dfrac{4}{{\sqrt 3 }} - 3.\dfrac{1}{{\sqrt {27} }} - 6\dfrac{2}{{\sqrt {75} }}\\ = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{3}{{3\sqrt 3 }} - \dfrac{{12}}{{5\sqrt 2 }}\\ = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} - \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\\ = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{{15}}\\ 3)2\sqrt {27} - 6\sqrt {\dfrac{4}{3}} + \dfrac{3}{5}\sqrt {75} \\ = 6\sqrt 3 - \dfrac{{12}}{{\sqrt 3 }} + 3\sqrt 3 \\ = 9\sqrt 3 - 4\sqrt 3 \\ = 5\sqrt 3 \)
a) \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
\(=1+2\sqrt{2}+2-3\)
\(=2\sqrt{2}\)
b) \(\left(1+2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(1+2\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\)
\(=1+4\sqrt{3}+12-2\)
\(=9+4\sqrt{3}\)
1) ở bài này bạn áp dụng hằng đẳng thức :\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\sqrt{137^2-88^2}\)
\(=\sqrt{\left(137-88\right)\left(137+88\right)}\)
\(=\sqrt{49.225}\)
\(=\sqrt{49}.\sqrt{225}\)
\(=7.15\)
\(=105\)
2) bài này cũng giống bài 1 cũng áp dụng hằng đẳng thức :\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\sqrt{192^2-111^2}\)
\(=\sqrt{\left(192-111\right)\left(192+111\right)}\)
\(=\sqrt{81.303}\)
\(=9\sqrt{303}\)
P/s : do số 303 là số chính phương nên ko thể phá căn được