Question

[Gia Huy To]

Answer 1

[subjects]

bài 4: a: đặt 2x = 3y = 7z = k

=> \(x=\dfrac{k}{2};y=\dfrac{k}{3};z=\dfrac{k}{7}\)

=> \(\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}-\dfrac{k}{7}=58\)

bấm máy tính ta được k = 84

\(x=\dfrac{k}{2}=\dfrac{84}{2}=42\\ ;y=\dfrac{k}{3}=\dfrac{84}{3}=28\\ ;z=\dfrac{k}{7}=\dfrac{84}{7}=12\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 42; 28; 12

b: đặt 10x = 8y = 3z = k

\(=>x=\dfrac{k}{10};y=\dfrac{k}{8};z=\dfrac{k}{3}\\ =>\dfrac{k}{10}+\dfrac{k}{8}+\dfrac{k}{3}=134\)

bấm máy tính ta được k = 240

\(x=\dfrac{k}{10}=\dfrac{240}{10}=24\\ ;y=\dfrac{k}{8}=\dfrac{240}{8}=30\\ ;z=\dfrac{k}{3}=\dfrac{240}{3}=80\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 24; 30; 80

\(c.3x=4y=>x=\dfrac{4}{3}y\)

\(2y=5z=>z=\dfrac{2}{5}y\)

thay vào phương trình ta được:

\(2x-3y+5z=50\\ < =>2\cdot\dfrac{4}{3}y-3y+5\cdot\dfrac{2}{5}y=50\)

bấm máy tính ta được y = 30

\(x=\dfrac{4}{3}y=\dfrac{4}{3}\cdot30=40\\ z=\dfrac{2}{5}y=\dfrac{2}{5}\cdot30=12\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 40; 30; 12

\(d.3x=2y=>x=\dfrac{2}{3}y\\ 7y=5z=>z=\dfrac{7}{5}y\)

thay vào phương trình ta được:

\(x-y+z=32\\ < =>\dfrac{2}{3}y-y+\dfrac{7}{5}y=32\)

bấm máy tính ta được y = 30

\(x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{2}{3}\cdot30=20\\ z=\dfrac{7}{5}y=\dfrac{7}{5}\cdot30=42\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 20; 30; 42

Answer 2

[Tui hổng có tên =33]

\(e,\) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{9}\Leftarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}\) ₍₁₎
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) ₍₂₎
Từ₍₁₎ và₍₂₎ ta được: 
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}\) và \(x-y+z=78\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-9+12}=\dfrac{78}{13}=6\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{10}=6\) nên \(x=6.10=60\)
\(\dfrac{y}{9}=6\) nên \(y=6.9=54\)
\(\dfrac{z}{12}=6\) nên \(z=6.12=72\)
Vậy ...