Gọi số đo có dạng \(\overline{abcde}\)

Số các số  5 chữ số khác tạo từ 5 số 1,2,3,4,5 : 

\(5!=120\) (số)

Giả sử ta cố định số 1 trong 1 hàng bất kỳ của  \(\overline{abcde}\) : 

=> Ta tạo được \(1.A^4_4=24\) số thỏa mãn yêu cầu nói trên và yêu cầu bài toán 

Tương tự với 2,3,4,5 ta cũng tìm được 24 số 

=> Tổng các số (nếu chỉ xét hàng chục nghìn) : 

10⁴.(1 + 2 + 3 + 4 + 5).24 =  36.10⁵ 

Tương tự ở các hàng còn lại

=> Tổng các số là 

S = 10⁴.(1 + 2 + 3 + 4 + 5).24 + 10³.(1 + 2 + 3 + 4 + 5).24 + 10².(1 + 2 + 3 + 4 + 5).24 + 10.(1 + 2 + 3 + 4 + 5).24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5).24  

   = 15.24.(10⁴ + 10³ + 10² + 10 + 1) = 3999960