Gọi O là giao điểm của AC;BDAC;BD 

SA+SC>=AC(1)SA+SC>=AC(1)

SB+SD>=BD(2)SB+SD>=BD(2)

=>SA+SB+SC+SD>=AC+BD=>SA+SB+SC+SD>=AC+BD

=>Min(SA+SB+SC+SD)=AC+BD=>Min(SA+SB+SC+SD)=AC+BD

Xảy ra khi đồng thời:

SA+SC=AC<=>S∈ACSA+SC=AC<=>S∈AC

SB+SD=BD<=>S∈BDSB+SD=BD<=>S∈BD

=>S=>S trùng O

=>AC^2= AE^2 + CE^2= (40+30)^2 + (32−10)^2 =>  A  C  2  =  A  E  2  +  C  E  2  =  (  40  +  30  )  2  +  (  32  −  10  )  2  = 4900 + 220 = 5120 

BD^ 2= (30+10)^2 + (40−15)^2= 1600+625 = 2225 =>BD = 5√89

Vậy vị trí đó và tìm giá trị bé nhất của SA + SB + SC + SD là 5120 +  5√89 = 5167.16990566

Con  chỉ biết làm thế này thôi ạ mong thầy cho con giải bét cũng được vì con chưa được nhận giải nào 

huhu :)))