Ta có:

*MB // FG

Mà AB =  \(\dfrac{1}{4}\) AF

\(->\) MB = \(\dfrac{1}{4}\) FG = \(\dfrac{1}{4}\) BC

--> MC = \(\dfrac{3}{4}\) BC

Sacm = \(\dfrac{1}{2}\) x h x CM = \(\dfrac{1}{2}\) x h x \(\dfrac{3}{4}\) BC = \(\dfrac{3}{4}\) S Abc = \(\dfrac{3}{4}\) . 6 = \(\dfrac{9}{2}\).

* KN // AC

Mà GK =\(\dfrac{2}{3}\) CG

--> KN = \(\dfrac{2}{3}\) AC

*KP // CM

Mà GK = \(\dfrac{2}{3}\) CG

--> KP = \(\dfrac{2}{3}\) CM

Sknp = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\sin_{60o}\) . KN . KP

= \(\dfrac{1}{2}\). \(\sin_{60o}\). \(\dfrac{2}{3}\) AC . \(\dfrac{2}{3}\) CM

= \(\dfrac{4}{9}\) . Sacm = \(\dfrac{4}{9}\). \(\dfrac{9}{2}\)

                  = 2

* HI // CM

Mà HG = 1/3 CG

--> HI = 1/3 CM

HQ // AC

Mà HG = 1/3 CG

--> HQ = 1/3 AC

S hqi = 1/2 . \(\sin_{60o}\). HI . HQ

= 1/2 . \(\sin_{60o}\) . 1/3 CM . 1/3 AC

= 1/9 Sacm

= 1/9 . 9/2

= 1/2

Vậy Sacm + Sknp + Shqi = 9/2 + 2+ 1/2 = 7

Vậy diện tích phần màu vàng là 7cm2

Đáp số: 7cm2