Ta có: \(2450=2.5^2.7^2\)

Tuổi của ba vị khách có thể là một trong các bộ sau đây:

\(\left(2;25;49\right),\left(2;5;245\right),\left(2;7;175\right),\left(5;10;49\right),\left(5;7;70\right),\left(5;14;35\right),\left(7;7;50\right),\left(7;14;25\right),\left(7;10;35\right)\)

Nhà khoa học tất nhiên đã biết tuổi của mình và biết tổng số tuổi của 3 vị khách gấp đôi tuổi mình nhưng vẫn không đủ dữ kiện đưa ra đáp án, do đó phải có ít nhất 2 đáp án khiến nhà khoa học phân vân. 

Dễ thấy có 2 bộ số tuổi của 3 vị khách mà tổng là một số chẵn và bằng nhau là: \(\left(5;10;49\right),\left(7;7;50\right)\)

Khi vị linh mục nói: Liệu ba người đến hôm nay có không ăn bánh khi họ bằng tuổi ta không nhỉ? thì nhà khoa học lập tức xác định được tuổi của 3 vị khách vì nhà khoa học biết tuổi của linh mục và tuổi của 3 vị khách ít hơn tuổi của linh mục.

Do đó tuổi của 3 vị khách là (5;10;49) và tuổi của linh mục là 50 tuổi. Nếu linh mục 51 tuổi thì nhà khoa học vẫn không đủ dữ kiện để xác định tuổi của 3 vị khách.

Vậy vị linh mục 50 tuổi là đáp án của bài toán.