Gọi O là tâm đường tròn đường kính AD.

BA, BC, CD là tiếp tuyến của đường tròn O có tiếp điểm lần lượt là A, T, D.

Do đó BA, BC, CD vuông góc với OA, OT, OD lần lượt tại A, T, D.

Xét hai tam giác vuông ABO và TBO ta có: OA = OT (bán kính); OB chung suy ra tam giác ABO = tam giác TBO

Suy ra góc AOB = góc TOB.

Tương tự xét hai tam giác vuông DCO và TCO ta cũng có góc DOC = góc TOC

\(\Rightarrow\widehat{BOT}+\widehat{COT}=\dfrac{\widehat{AOT}}{2}+\dfrac{\widehat{DOT}}{2}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOT}+\widehat{DOT}\right)=\dfrac{1}{2}.180^0=90^0\\ \Rightarrow\widehat{BOC}=90^0\\ \)

Xét tam giác vuông DOC ta có:

\(OT^2=TB.TC=9.4=36\)

Diện tích nửa hình tròn được tô màu bằng:

\(S=\dfrac{1}{2}.\Pi.OT^2=\dfrac{1}{2}.3,14.36=56,52\left(đvdt\right)\)

Đs: 56,52 đvdt