Trương Đức Hiếu - Toán vui 482

a. Tìm số ở ô ghi chữ x

Từ hàng thứ nhất, ta thấy số 1 và số 4 đã xuất hiện ở ô thứ 1 và ô thứ 2. Vì mỗi số chỉ xuất hiện một lần trên mỗi dòng, nên số 5 sẽ xuất hiện ở ô thứ 3.

Từ cột thứ nhất, ta thấy số 1 và số 5 đã xuất hiện ở ô thứ 1 và ô thứ 5. Vì mỗi số chỉ xuất hiện một lần trên mỗi cột, nên số 4 sẽ xuất hiện ở ô thứ 3.

Từ hai điều kiện trên, ta có thể suy ra rằng số ở ô ghi chữ x là 3.

b. Điền các số vào bảng

Từ kết quả ở câu a, ta có thể điền các số vào bảng như sau:

Cách giải khác

Cách giải khác cho câu a là sử dụng nguyên lý Dirichlet. Theo nguyên lý này, trong một bảng vuông 5x5, tổng của các số trong các hàng, các cột và hai đường chéo sẽ bằng nhau.

Từ hàng thứ nhất, ta có tổng là 1 + 2 + 1 + x + 4 = 9.

Từ cột thứ nhất, ta có tổng là 1 + 5 + 4 + x + 0 = 10.

Từ hai điều kiện trên, ta có thể suy ra rằng x = 3.

Kết luận

Số ở ô ghi chữ x là 3. Các số trong bảng được điền như sau: