A B C D E F H K L M N
ta có: AB=5+5+5=15
AC=5+15+5=25
BC=5+10+5=20
xét tam giác ABC : 15^2+20^2=25^2 mà AB=15,BC=20,AC=25 suy ra AB^2+BC^2=AC^2 suy ra tam giác ABC vuông tại B suy ra góc B1=90 độ
kẻ KN vuông góc với AD tại N, LH vuông góc với BC tại H suy ra : +, góc N1=90 độ, mà B1=90 độ suy ra N1=B1 mà 2 góc này đồng vị suy ra NK//BC suy ra góc K1=C1 (đồng vị)
+, góc H1=90 độ mà B1=90 độ suy ra H1=B1 mà 2 góc này đồng vị suy ra AB//LH suy ra HLC=A1 (đồng vị);
xét tam giác ABC, LHC:
góc B1=H1(CÙNG BẰNG 90 độ)
HLC=A1
C1 chung
suy ra tam giác ABC~LHC suy ra LH/HC=AB/BC, LC/LH=AC/AB
mà
AB=15
AC=25
BC=20
LC=5
suy ra LH/HC=15/20=3/4, 5/LH=25/15 SUY RA 4LH/3=HC, 5/LH=5/3 SUY RA 4LH/3=HC,LH=3 SUY RA HC=4 mà MC=5,MH+HC=MC suy ra MH=1
diện tích hình tam giác LHC là: 3.4/2=6
diện tích hình tam giác LHM là: 3.1/2=1,5
diện tích hình tam giác EBF là: 5.5/2=12,5
xét tam giác ANK,ABC
A1 CHUNG
K1=C1
N1=B1
SUY RA
tam giác ABC~ANK suy ra AN/NK=AB/BC, AN/AK=AC/AB
mà
AB=15
AC=25
BC=20
AK=5 suy ra AN/NK=15/20=3/4, AN/5=25/15=3/5 SUY RA NK=4AN/3 , AN=3 SUY RA NK=4
vì AN+DN=AD mà AN=3, AD=5 suy ra DN=2
diện tích hình tam giác ANK: 3.4:2=6
diện tích hình tam giác NKD: 4.2/2=4
diện tích hình tam giác ABC : 15.20/2=150
diện tích hình DKEFML : 150-(6+4)-(12,5)-(6+1,5)=120
vậy diện tích hình tô đậm là 120
Bình luận (0)