A B C D E F O K H N M L X Z P I

ta có : tam giác ABX=CLD=ZEF=MNP 

tam giác ADO=MFH=CEI=KNB nên góc A1=C1 và E1=D1 (1)

 góc AXB=CLD=FZE=MPN=90 ĐỘ (do cùng đối đỉnh với 4 góc hình vuông XPLZ) (2)

xét tam giác LCD,AXB:

góc E1=D1, CLD=CIE(cùng bằng 90 độ),C1 chung

suy ra tam giác LCD đồng dạng với CEI suy ra CL/CD=CI/CE ,LD/CD=IE/CE SUY RA CL/CI=CD/CE,LD/IE=CD/CE SUY  RA CD/CE=LD/IE=CL/CI

ta có: OD=30,OI=50 MÀ OD+DI=OI NÊN DI=20 MÀ CI=CD+DI=40 NÊN CD=20 

XÉT tam giác vuông CEI: CI^2+IE^2=CE^2(PYTAGO) MÀ CI=40,IE=30 NÊN CE^2=2500 NÊN CE=50 MÀ CD=20 NÊN CD/CE=20/50=2/5

MÀ CD/CE=LD/IE=CL/CI NÊN LD/IE=CL/CI=2/5 NÊN LD.CL/IE.CI=4/25 

diện tích hình tam giác CIE là: IE.CI/2=40.30/2=600 MÀ LD.CL/IE.CI=4/25 NÊN LD.CL=96 hay diện tích hình tam giác CLD là 96 mà  tam giác ABX=CLD=ZEF=MNP  nên diện tích tam giác ABX=CLD=ZEF=MNP=96 nên tổng 4 diện tích hình tam giác ABX,CLD,ZEF,MNP: 4.96=384

vì diện tích hình tam giác CIE là 600 mà tam giác ADO=MFH=CEI=KNB nên diện tích tam giác ADO=MFH=CEI=KNB=600 nên tổng 4 diện tích tam giác ADO,MFH,CEI,KNB là :4.600=2400

diện tích hình vuông KHOI là : 50.50=2500

diện tích hình vuông nhỏ(hình vuôngXPZL)  bằng diện tích hình vuông to(hình vuông KHOI) trừ tổng  diện tích 4 hình tam giác lớn(TAM GIÁC ADO,MFH,CEI,KNB ) cộng tổng diện tích 4 hình tam giác bé (tam giác ABX,CLD,ZEF,MNP) mà diện tích hình vuông KHOI là : 2500,tổng 4 diện tích tam giác ADO,MFH,CEI,KNB là :2400,tổng 4 diện tích hình tam giác ABX,CLD,ZEF,MNP: 384

suy ra diện tích hình vuông XPZL là 2500-2400+384=484 HAY DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG ĐỎ LÀ 484