¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde được tạo thành từ  mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5 và mỗi số dùng  một lần  nên a khác b khác c khác d khác e

vì  ¯¯¯¯¯¯¯¯ abc chia hết suy ra  ¯¯¯¯¯¯¯¯ bc  chia hết cho 4 mà b,c là 1 trong các chữ số 1,2,3,4,5 suy ra  ¯¯¯¯¯¯¯¯ bc =24 hoặc ¯¯¯¯¯¯¯¯ bc =12 suy ra b=2,c=4 hoặc b=1,c=2

vì  ¯¯¯¯¯¯¯¯bcd chia hết cho 5 mà d là 1 trong các chữ số 1,2,3,4,5 suy ra d=5

th1: vì  ¯¯¯¯¯¯¯¯cde chia hết cho 3 suy ra c+d+e chia hết cho 3 mà d=5, c=4 và e là 1 trong các chữ số 1,2,3,4,5 suy ra e=3

th2: vì  ¯¯¯¯¯¯¯¯cde chia hết cho 3 suy ra c+d+e chia hết cho 3 mà d=5, c=2 và e là 1 trong các chữ số 1,2,3,4,5 suy ra e=2 (loại vì a khác b khác c khác d khác e)

vì  ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde được tạo thành từ  mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5 và mỗi số dùng  một lần mà b=2,c=4,d=5,e=3 suy ra a=1