Giải

Ta có thế kỉ XIX bắt đầu từ năm 1801 đến hết năm 1900   

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1801}=42,43\\\sqrt{1900}=43,58\end{matrix}\right.\)

Vậy ta có 42,43 < tuổi người đó năm < 43,58

Ta có tuổi của nhà toán học là

Vậy vào năm  x²  nhà toán học 43 tuổi

Năm x² là năm:

   43 × 43 = 43² = 1849

Nhà toán học sinh năm:

   1849 - 43 = 1806.

⇒ Vậy ông sinh năm 1806.

Để chứng minh sự kiện tương tự có thể xảy ra với một người sinh ra và qua đời ở thế kỉ XX hay không, ta thấy:

Thế kỉ XX bắt đầu từ năm 1901 đến hết năm 2000 

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1901}=43,6\\\sqrt{2000}=44,72\end{matrix}\right.\)

43,6 < tuổi của người đó < 44,72

Ta có tuổi của người đó là x ∈ N*

Nên người này 44 tuổi.

Năm đó là năm:

   44 × 44 = 44² = 1936

Người này sinh năm:

   1936 - 44 = 1892

⇒ Tuy nhiên, do 1892 thuộc thế kỉ XIX nên sự kiện tương tự không thể xảy ra với một người sinh ra và qua đời ở thế kỉ XX.